本题考点坡、坡角问题.doc

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1、本题考点：坡度、坡角问题难度：难（本题满分10分）某区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段（原海堤的横断面如图中梯形ABCD）的堤面加宽1.6m，背水坡度由原来的1:1改成1:2.已知原背水坡长AD＝8.0m，则完成这一工程所需的土方为（要求保留两个有效数字）（）A.2.4×10B.25.0C.2.4×10D.24作EG⊥FB于G，DH⊥FB于H，记堤高为h，则EG＝DH＝h.由tan∠DAH＝1:1＝1，得∠DAH＝45°.∴h＝DH＝ADsin∠DAH＝8sin45°＝8×，∴AH＝DH＝.由tan∠F＝EG:FG＝1:2，得FG＝2EG＝

2、2h＝，∴FA＝FH－AH＝（FG＋GH）－AH＝（＋ED）－＝＋1.6，∴海堤断面增加的面积S＝（ED＋FA）·h＝（1.6＋＋1.6）×≈25.0（m2）∴工程所需土方＝96×S＝96×25.0＝2400＝2.4×10（m3）.答案：A