本题考点坡、坡角问题.doc

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1、本题考点:坡度、坡角问题难度:难(本题满分10分)某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m的一堤段(原海堤的横断面如图中梯形ABCD)的堤面加宽1.6m,背水坡度由原来的1:1改成1:2.已知原背水坡长AD=8.0m,则完成这一工程所需的土方为(要求保留两个有效数字)()A.2.4×10B.25.0C.2.4×10D.24作EG⊥FB于G,DH⊥FB于H,记堤高为h,则EG=DH=h.由tan∠DAH=1:1=1,得∠DAH=45°.∴h=DH=ADsin∠DAH=8sin45°=8×,∴AH=DH=.由tan∠F=EG:FG=1:2,得FG=2EG=

2、2h=,∴FA=FH-AH=(FG+GH)-AH=(+ED)-=+1.6,∴海堤断面增加的面积S=(ED+FA)·h=(1.6++1.6)×≈25.0(m2)∴工程所需土方=96×S=96×25.0=2400=2.4×10(m3).答案:A

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