河北省邢台市第二中学2017-2018学年高二上学期数学综合试题

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1、数学模拟（五）1.用反证法证明命题°如果讣那么”时，下列假设正确的是A、a<8B、他或吐沪C、才且吐尸D、a>lj9y22.己知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线+—=1的离心率为（）mA.仝色或仝5B.—C.V5D.返或22223.如图，正方体ABCD_A&CQ中，点P在侧面BCC、B及其边界上运动，并且总是保持AP丄30,则动点P的轨迹是（）A.线段QCB.线段BC

2、C.BB/P点与CC,'P点连成的线段D.BC'P点与B.C/P点连成的线段4.如图，Fl、F2分别是椭圆二+―=l（d>〃>0）的左、右焦点，A和B是以0（0为坐标原点）ab~为圆心，以

3、0Fi

4、为半径的圆

5、与该椭圆的两个交点，且AF2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）A耳b.血C.巧-】D.逅2225.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）•严「2«anA.2B.3C.4D.56.一束光线自点P（1,1,1)发出,遇到平面xoy被反射，到达点Q（3,3,6）被吸收，那么光所走的路程是（）A.B.747C.V33D.7577.已知长方体ABCD-A^C^的底面是边长为4的正方形，高为2,则它的外接球的表而积为（）A、36兀B>9龙C、20龙D、16龙8.若曲线y=^2~4与直线尸/兀-2）+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是（）330

6、4C.4D.Td9.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（A.22c.世210.已知p：x2-2x-3>0X-11）与双曲线c：^-y2=1（/?>0）的焦点重合，弘匕分别为nv一ncPc2的离心

7、率，则《+&的取值范围为A.[2,4-00）B.（0,2）C.（2,+oo）D.二、填空题过点P(_1,2)的圆〒+十二1的切线方程为,已知向量0=(2,—1,3)上=(—4,2,X),若&丄b,则兀=15.已知抛物线于=4x的焦点是双曲线罕—气二1(d>0,b>0)的右顶点，双曲线的其中一条渐近线方程为y=4ix,则双曲线的离心率为o16.如图，正四棱锥P-•遊D的体积为2,底面积为6,£为侧棱牝的中点，则直线班与平面孔所成的角为.17.已知椭圆C：3/+y2=i2，■直线尤_)一2二0交椭圆C于两点.(I)求椭圆C的焦点坐标及长轴长；(II)求以线段4B为直径的圆的方程.18.如

8、图，在四棱锥P-ABCD中，底面4BCD是平行四边形，ZBC£>=135°,侧面PAB丄底面ABCD,ZBAP=90°,AB=AC=PA=2fE,F分别为BC,AD的中点，点M在线段PD上.(1)求证：EF丄平面PAC；丄(2)如果三棱锥C-EFM的体积为亍，求点M到面PAB的距离.19.已矢口圆0:扌+),-厂2(厂〉0)与直线3兀一4歹+15=0相切.(1)若直线3=—2兀+5与圆0交于M,N两点，求

9、MW

10、；(2)设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点4作两条斜率分别为何，心的直线交圆O于5C两点，且&心・3，试证明直线BC恒过一定点，并求出该定点的坐标.20.如图，四棱锥P—A

11、3CD中，底面ABCD是边长为3的菱形，ZABC=60°.PA丄面ABCD,且PA=3.F在棱PA上，且AF=1,E在棱PD上.(I)若CE//面BDF,求的值；(II)求二面角B-DF-A的正切值.21.已知圆M：»+長+2>/^-10二0和点“(0,血)，°是圆M上任意-点，线段盹的垂直平分线和QM相交于点p,P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程;(2)点A是曲线E与兀轴正半轴的交点，直线x=ty^m交E于B、C两点，直线ABtAC的斜率分别是人，k2f若2=9,求：①加的值；②ABC面积的最大值.C:22.已知椭圆(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍，月•过点⑴求椭圆C的方

12、程;⑵若在椭圆上有相异的两点AB(A，°，〃三点不共线)，°为坐标原点，且直线AB,直线0A,直线0B的斜率满足J=k0A•%(%>0).(i)求证："「+QB「是定值；(ii)设MOB的面积为S,当S収得最大值时，求直线的方程.参考答案(五)1.B2.D3.A4.C5.B6.D7.A8.09.BIO.Bll.A12.C10■13.x=l或3x-4y+_5=014.一15-216.317.(1)焦点(°，±2血)长轴4的(2)(x_*)2+(y+

13、y18.