2017-2018学年河北省邢台市高二上学期期末数学文试题（解析版）

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1、河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设命题：，，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】特称命题的否定为全称命题，所以命题：，的否定为，,故选A.2.双曲线的虚轴长为（）A.2B.4C.D.【答案】D【解析】∵，∴虚轴长为.故选：D3.圆的圆心到直线的距离为（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】由题意知：圆心坐标为，,故选：B4.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”成立的（）A.充分不必要条件B

2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若方程表示焦点在轴上的椭圆，则，所以，所以是方程表示焦点在轴上的椭圆的充分不必要条件，故选A.5.下列直线中，与函数的图象在处的切线平行的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，,∴∴函数的图象在处的切线方程为与其平行的直线可以为：故选：B点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．6.若以双曲线的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形

3、，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】由题意得点为该直角三角形的直角顶点，双曲线的左右焦点分别为，则有，解得，所以，因此。选B。7.函数的图象如图所示，则的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体为三分之一个圆锥，其体积为.故选D.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略：(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部

4、分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．9.设是椭圆：的两个焦点，点是椭圆与圆：的一个交点，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，，解得，，，故选C.10.抛物线：的准线与轴交于点，点为焦点，若抛物线上一点满足，则以为圆心且过点的圆被轴所截得的弦长约为（参考数据：）（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，又，所

5、以点P在以AF为直径的圆上，设点P的横坐标为m，联立与得.∵，∴，∴故所求弦长为.故选：A11.在三棱锥中，，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对棱长相等的三棱锥可以补形为长方体（各个对面的面对角线），设长方体的长、宽、高分别为则有则外接球的半径，所以表面积为.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法：(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，或者对棱长相等的三棱锥一般把有关元素“补形”

6、成为一个球内接长方体，利用求解．12.设函数，，若，使得直线的斜率为0，则的最小值为（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】函数f（x）=﹣x2﹣6x+m，对称轴x=﹣3，开口向下，当x∈[﹣5，﹣2]的值域M：f（﹣5）≤M≤f（﹣3），即m+5≤M≤9+m．函数g（x）=2x3+3x2﹣12x﹣m，则g′（x）=6x2+6x﹣12．令g′（x）=0，可得：x=﹣2或1．当x∈（﹣∞，﹣2）和（1，+∞）时，g′（x）＞0，则g（x）是递增函数．当x∈（﹣2，1）时，g′（x）＜0，则g（x）是递减函数．∵x∈[﹣1，2]∴g（1）min=﹣7﹣mg（﹣1）=13﹣m，

7、g（2）=4﹣m．∴g（x）值域N：﹣7﹣m≤N≤13﹣m．由题意，M⊆N则，解得：2≥m≥﹣6．∴m的最小值为﹣6．故选：C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为_______.【答案】【解析】设直线的方程为，又它在轴上的截距为4，∴，∴直线的方程为故答案为：14.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_______.【答案】【解析】由题知双曲线的焦点在y轴上，且解得，所以双曲线的方程是.15.过点总可以作两条直线与圆：相切，则的取