《-次函数》习题课

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1、《—次函数》习题课一、教学目标:1、从定义上区别一次函数与正比例函数；2、、会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质，体会数形结合思想。3、能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二二、教学重、难点：重点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教具使用：PPT。四、教学设计简介：本节课是在复习了变量、函数的定义、表示法及图象的知识后，对一次函数的基础知识及其简单的应用。课的开始直接向学生展示

2、教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。五、教学过程：（一）、基础知识1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx

3、,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2.一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。y=kx+bk>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0图像性质经过象限第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限变化情况y随x的

4、增大而增大y随x的增大而减小（二）、典型例题分析例1图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．例2如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．yOAB例3如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（，2）、点B（，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（三）跟踪训练：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1；②y=-x/5；③y=3/x；④y=4x；⑤y=x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。2、对于函数y=（m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、

5、写出一个图象经过点（1，-3）的函数解析式为。4.直线y=-2X-2不经过第象限，y随x的增大而。5.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是。6．小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：时间（月）1234成绩（秒）15.615.415.215（1）请你为小明的100米短跑成绩（秒）与训练时间（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；（3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限，则ab08、若y-2与x-2成正比例，当x=-

6、2时,y=4,则x=时,y=-4。9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为。10、将直线y=-2x-2向上平移2个单位得到直线；将它向左平移2个单位得到直线。拓展训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。教学设计意图：本节课先从基础知识入手，给学生一个系统的知识框架，然后结合例题巩固基础知识，最后跟踪训练，提升了学生的能力。