小学四年级数学第4讲：等积变形（学生版）

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1、第4^普報荧衫丸脳体操（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）作业充成情况（不用添加内容，也不做修改）知识杭理1、三角形的面积二丄底边长X高;所以，两个面积相等的三角形，当底边相等时，高也相等；2反之亦然。2、当两个三角形高相等时，面积之比等于底边长之比。3、当两个三角形的底边长相等时，面积Z比等于高Z比。4、在等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半；5、底边之和等于平行四边形的一边，且高相等的所有三角形，血积之和是平行四边形面积的一半；6、高之和等于平行四边形的高，且分别以这条高的两边为底的所有三角形，面积之和是平行四边形而积的一半。教学重•难点1＞灵活运

2、用三角形和四边形的面积公式2、掌握三角形的等积变形技巧趣味引入（不用添加内容，任课老师根据学生情况口行添加）特色讲解例1:如图,三角形ABC的面积为1,其中AE=3AB,BD=2BC/三角形BDE的面积是多少?例2：正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米，则图屮三角形BDF面积为多少平方厘米？例3：图中三角形A0B的面积为15平方厘米，线段0B的长度为0D的3倍，求梯形ABCD的面积。例4：如下图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若三角形ADE的面积为1，求三角形BEF的面积。例5：如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，

3、AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少？如图所示，长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，三角形CEF的面积是32平方厘米,则0G是多少厘米？当壹练习1、如图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点0,求证：AA0B与ACOD面积相等.2、如图，已知在△ABC中，BE=3AE,CD=2AD.若AADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC的面积.3、如下图,在△ABC中,BD=2AD,AG=2CG,昭EFgA。求阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几?4、如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC,如果AADE的面积为4平方厘米.求

4、三角形CDF的面积.nc5、如右图，四边形/BCD面积为1,KAB=AE,BC=BF,DC=CG,AD=DH・求四边形EFGI1的面积.6、如右图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若S△ADE二1,求ABEF的面积.1、如右图，AD=DB,AE=EF=FC,己知阴影部分面积为5平方厘米，AABC的面积是平方厘米.2、图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是〃C的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是3F长的3倍.那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？E3、如图，在长方形ABCD中，丫是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB=24厘米，BC=

5、8厘米，求三角形ZCY的面积.mB4、如图，三角形的面积是24,D、F和F分别是比、化和初的中点.求三角形财的面积.5、图屮两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图屮阴影部分三角形的面积是多少平方厘米.6、右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积.EDC当臺总结（不用添加内容，也不做修改）家庭作业1、如图所示,平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的而积是平方厘米.2、如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是BEC3、图中的E、F、G分别是正方形4BCQ三

6、条边的三等分点，如果正方形的边长是12,那么阴影部分的面积是・ADGC4、在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分,另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴影部分面积.人pBC5、如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。(1)求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？(2)求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？6^两个正方形的边长分别为4cni,3cm,那么阴影部分面积是多少?7、如图，在三角形肋C中，BC=8厘米，高是6厘米，E、尸分别为肋和胚的中点，那么三角形妙的面积是多少平方厘米？课程顾问签字:教学主管签字

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