小学六年级数学第3讲：等积变形（学生版）

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1、第三讲普彩变形大脑体操作业兒成情况1.等积模型知识械理2.鸟头定理3.蝶形定理4.相似模型5.共边定理（燕尾模型和风筝模型）教学重•堆点1.了解三角形的底、高与面积的关系，会通过分析以上关系解题。2.能在解题中发现题目中所涉及的儿何模型。趁味引入特色讲舞例1：如图，正方形加肋的边长为6,AE=1.5,CF=2・长方形加H的面积为例2：长方形ABCD的面积为36cm2,E、F、G为各边中点,H为AD边上任意一点,问阴影部分面积是多少？AHD例3：如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,AB=SfAD=15,四边形EFGO的面积为.BFC例4：已知

2、ABC为等边三角形，面积为400,D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143,求阴影五边形的面积.（丙是三角形HBC）例5：如图，已知CD=5,DE=1,EF=5fFG=6,线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是・C_DEAG例6：如图在ZSABC中，DE分别是A5AC上的点，且AD:AB=2:59AE:4C=4:7,s△他=16平方厘米，求△ABC的面积・例7：如图在△ABC中，D在BA的延长线上,E在AC上，且AB:AD=5:2,AE:EC=3:2求△ABC的面积.例&如图，平行四边形A

3、BCD,BE=AB,CF=2CB,GD=3DC,HA=4AD9平行四边形ABCD的面积是2,求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比・例9：如图所示的四边形的面积等于多少?1312例10：如图所示，ABC中，ZABC=90°,AB=3,正方形ACDE,中心为O,求OBC的面积•BC=5,以AC为一边向SABC外作E当童练习1•如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米,宽为几厘米？长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的2•在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P,将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接，求阴影部分面积.1.如

4、图，长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点，AE=2ED,则阴影部分的面积2.如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少？5.如图，三角形力化被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4,BE=3,4E=6,乙部分面积是甲部分面积的几倍？B2.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形ABE,ZAEB=90°,AC.BD交于0・已知AE>BE的长分别为3cm、5cm,求三角形OBE的面积.CBDA7.如下图，六边形ABCDEF中，AB=ED,AF=CD,BC=EF,且有

5、AB平行于ED,AF平行于CD,BC平行于EF,对角线FD垂直于BD,已知FD=24厘米，BD=1S厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？&如图，三角形ABC的面积是1,E是AC的中点，点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE交于点F・则四边形DFEC的面积等于・9.如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米？10.四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图所示）•如果三角形ABD的面积等于三角形心的面积时且A。=2,吩3,那么C。的长度是"的长度的倍.C11.如图，平行四边形AB

6、CD的对角线交于O点，ACEF、△OEF、HODF、的面积依次是2、4、4和6.求：⑴求△OCF的面积；⑵求AGCE的面积.12•如图，长方形ABCD中，BE:EC=2:3,厘米，求长方形ABCD的面积.13.如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是4D边上的中点.求图中阴影部分的面积.14.在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米.15•已知ABCD是平行四边形，BC:CE=3:2部分的面积是平方厘米.三角形ODE的面积为6平方厘米.贝IJ阴影当愛检测1・右图中AB

7、CD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示（单位：平方厘米）,阴影部分的面积是平方厘米.EE2•右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，己知三角形面积如图所示(单位：平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米.BECBeC3•如图，长方形ABCD被CE.DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2.5.8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米・4•如图，AABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段与CD相交于K点・已知正方形DEFG的面积48,AKKB=.3,则A3KD的面积是多少？DAGDAGBEMFC5•下图中，四边形ABCD

8、都是边长为1的正方形，E、F.G、H分别是AB,BC