数学静悟训练2

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1、静悟测试二-、选择题:已知定义在复数集°上的函数/（兀）满足f(x)=0.(p<—),其导函数广（X）的部分图象如图所示,则函数/（兀）的解析式为A./(x)=2sin(lx^)B./⑴=4sin(*x+f)17T/(%)=2sin(-x--)D./(切=4sin(+兀_彳)3.下列命题中是假命题的是3/77gR,使f（兀）=（m-1）・/十是幕函数，且在（0,+8）上递减/a>0,函=In2乳+1!1兀一°有零点C日％0eR,使cos(q+0)=cosa+

2、sin0D.VewR,函数/（兀）=血（2兀+0）祁不是偶函数4.已知加、刃是两条不重合的直线，Q、0、7是二个重合的平面，则°〃0的一个充分条件是Amila.mII0B.d丄7,0丄了Cmua.n

3、7二、填空题：C.4018D.4019IM7.若I*丿展开式的二项式系数之和为256,则斤二，其展开式的常数项等于（用数字作答）x>l8.已知",满足ax^by+c<0且”标函数"2x+y的最大值为7,最小值为1,12.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，ZBCD=60，点E是BC边的中点，4C与DE交于点O,PO丄平面ABCD(1)求证：丄BC；(2)若AB=6[^,PC=求一面角P—AD—C的大小9.在MBC中，IABI=3,IACI=4,IBCI=5,°为AABC的内心，且花=人殛+“荒，则几十“(3)在(2)的条件下，求异面直线与DE所成角的余弦值。理科数学静悟二参考

4、答案53V3fCBDDAA;7、、8,,708、-29、一10、——cih647111、解：(1)/(x)=2sin(2兀——)+加+16c兀71八TT/7/T0SxS——W2xH—5—々由2知：666,于是可知fM<3+m,力+3=6得,兀=3（6分）（2）由f(x)=2sin(2x+—)+46-<2x+-<及66而/（朗在262上单调递增£<2x+-<-可知兀满足:662时/（兀）单调递增・・・0»彳0,-（12分）丁•是/（兀）在定义域L2」上的单调递增区间为12.解：解答一：（1）在菱形ABCD中，连接D5则ABCD是等边二角形。・・•点E是BC边的中点DE丄BC•・•PO丄

5、平面ABCD/.OD是斜线円）在底面ABCD内的射影・•.PD丄BC（2）过点°作AD平行线交AB^F，以点。为坐标原点，建立如图的坐标系/.A(6a/3,-6,0),B(3V3,3,0),C(—3希,3,0),D(0,-6,0),P(0,0,6).・.AD=(-6V3,0,0),PD=(0,-6,-6)设平面PAD的一个法向量为s=(°,加屮)s・PD=0s・AD=00•d—6m-6n=0-65/3•d+0•加+0•72=0,67=0jn=-n不妨取5=(0.-1,1)vOP=(0,0,6)是平面ADC的…个法向量,.7yds'°PV2s-OP271二一•面角P-AD-C

6、的大小为忆⑶由已知，可得点E（0,3,0）/.~PB=(3也X-6),DE=(0,9,0).:.cos=匸雯PB-DE4V2即异面玄线PB、QE所成角的余弦值为4B—rH——=l(a>b>0)10.已知内接于椭圆/b~,且的重心G落在坐标原点0,则的面积等丁.三、解答题：11、已知函数/«=V3sin2x+2cox*12x+m，其定义域为'‘2,最大值为6.(1)求常数m的值；(2)求函数/(X)的单调递增区间.