数学-高一-函数y=asin(ωx+φ)的图像与性质(学案)

《数学-高一-函数y=asin(ωx+φ)的图像与性质(学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、精锐教育哈佛北大精英创立精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课程主题：函数y=Asin（3x+e）的图像与性质授课时间：学习目标1•掌握正弦、余弦、正切函数及"Asin（处+0）+3的图像2.掌握函数）（亦+°）图像的变换（平移平换与伸缩变换）教学内容葬1、函数y=Asin（d+0）+B（其中A>0,c>0）最大值是，最小值是，周期是,频率是，相位是，初相是；其图像的对称轴是直线，凡是该图像与直线一交点都是该图像的对称弔心.2.函数y=sinx的图像如何变换能得到y=Asin（69x+

2、TT例1.将函数j-sin（2x-^）的图像先向左平移壬，然后将所得图像上所有点的横坐标变为原來36的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像对应的函数解析式为.试一试：TT1.将函数J=sin4x的图像向左平移二个单位，得到y=sm（4x+（p）的图像，则。等于2.为了得到函数y=sin（3x+^）的图像，只需把函数J=sin3x的图像（）A、向左平移：B、向左平移订C、向右平移三D、向右平移石6IX6IXX7T3•为了得到函数y=2sin（-+-）,xe/?的图像，只需把函数y=2sinx,xeR的图像上所有的点（）A.向左平移f个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的丄倍

3、（纵坐标不变）63JT1B.向右平移仝个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一倍（纵坐标不变）63JTC.向左平移一个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）677D・向右平移一个单位长度，再把所得各点的横处标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6例2.函数>-sin2x的图像向右平移0（0>0）个单位，得到的图像关于直线x王对称，则0的最小值为。以上都不对试一试：将函数y=sin(a)x+(p)的图像向左平移彳个单位.若所得图像与原图像重合，则血的乙值不可能等于()A.4B.6C.8D.12例3.已知函数f(x)=cos7TXH12(/)设兀=兀是函数y

4、=/(x)图象的一条对称轴，求g(x°)的值.(//)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.试—试：函数/(x)=cos2x-2cos2—在［0,龙］上的单调递增区间是TT解：［亍司例4.已知函数y=2$衍0尢+卩)(0>0))在区间［0,2兀］的图像如下：那么Q=()A.1B.2C.丄D.-jrjr试一试：己知f（x）=Asin（s;+e）（A>0,69〉0,——<（p<—）的图像如下图2（1）求y二/（x）的解析式；（2）说明）‘=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？达标PK••->_>1.已知函数f（x）=asinx-bcosx（a,b为

5、常数，aHO,xe/?）的图像关于直线x=—对称，贝函43数y=f（--x）是（）4偶函数且它的图像关于点（龙,0）对称B.偶函数且它的图像关于点（―,0）对称2C.奇函数且它的图像关于点（¥，0）对称D.奇函数且它的图像关于（龙,0）对称J精锐教育］歹哈佛北大精英创立2.若函数f(x)=sm(a)x+(p)的图像(部分)如下图所示，则69和。的取值是()A、69=1,0=彳B、〔兀CD=,(p=——61.已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos2x9且/(—)=6+,/(0)=862(1)求的值以及/(兀)的周期和最大值(2)若QH0+M伙wZ),且是方程/(x

6、)=0的两个根，求tan(a+0)的值2.已知函数/(x)=2sin2x-2^3sinxcosx-1+的定义域为0,—,求函数y=/(x)的值域和零点.jr1.已知函数/(兀)=Asin"亦+0)(A>O,q>O,Ov0<—),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2)・(I)求°；(II)计算/(1)+/(2)+…+/(2016).本节课主要知识：三角函数图形的变换规律及应用课后作业【巩固练习】7T1.已知函数f(X)=AcoS(COX+(p)的图象如图所示，/(y)=-)精锐教育卩哈佛北大精英创立JT为了得到g(x)=cos2x的图2.函

7、数f(x)=Asm(cox+(p)(其中A>0?

8、^

9、<-)的图象如图所示,像，则只要将/(兀)的图像()A、向右平移兰个单位长度B、向右平移兰个单位长度612C、向左平移兰个单位长度D、向左平移兰个单位长度6123.已知函数/(x)=2cosxsin(x4-—)->/3sin2x+sincosx+2(xeZ?),该函数的图像可由y二sinx(xg/?)的图像经过怎样的变换得到？4.设函数/(x)=a/3cos2cox+sincoxcoscox+a(其屮a)>0,aeR)。且/(兀)的图像在y轴右侧的第