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1、开平市开侨中学高二9月月考数学试题时间：120分钟总分：150分选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）F_3兀+2=0,b=｛—5,0」｝,则()1.已知集合A={xA.2.A.ACB=(/)B.ByAC.AnB=[ljD・AqB在等差数列｛a」中，a5=33,公差*3,则201是该数列的第(60B.61C・62D・63)项.3.角A、B、C所对的边分别为。、b、c,已知吟则角B等于（7t4A.)B.込4D.以上都不对4.函数/（%）丄+lg（l+x）的定义域是（-xA.（-汽一1）B.(l,+oo)5.在正项等比数列{ati中，有a}a5+2*5+%6=厲‘则az+asA.
2、-4B.-6C.4D.-10D.66.我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题:“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯。A.2B.3C.57.已知函数/(x)=x+sin2x+l,若f(a)=2,贝!)/(-a)的值为(B.-1C.-2D.3的前〃项和为Ti8.已知等差数列2（）A.6B.7C・8D.99.在AABC中，若旦0=尤，则AABC的形状是2严+@=-4耳取得最小值时tanBbA.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等
3、腰三角形D.不能确定10、在AABC中，角A,B,C成等差数列且a=l,'ABC的面积S=J亍则ABC的外接圆的直径（A.2、/TB・3命C.虽D.亟I-T2311.设°、b、c分别是AABC中ZA、ZB、ZC所对边的边长，则直线xsinA+dy+c=0与加一ysinB+sinC=0的位置关系是（）A.垂直B.平行C・重合D.相交但不垂直12•设等差数列仏»的前尸项和为S,若呗＞0畑一二,则满足SX。的正整数厂为（）A.2C1?B.2CVC.20!cD.2CH二.填空题（每小题5分，共20分）13、在数列仏｝中，坷=1,且对于任意正整数斤，都有纽二出，则％ann14.如图，从高为200右米
4、的气球（A）上测量铁桥（BC）的长，如果测得桥头B则铁桥BC的长为米.15.设数列｛an｝的通项为an=2n-7（neN"）,则卜1
5、+
6、。2
7、+…+
8、。15〔16.已知数列｛色｝的首项q=2前〃和为S”，且％=2S”+2卄2（庇N）则三.解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)16.己知数列｛叮是公比q>0的等比数列，q=2,q=8(1)求数列仏」的通项公式；(2)设/?=:求数列］—-—［的前力项和厂.17.在MBC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且b2-^-c2-a2=bct(1)求角A的大小；(2)设函数f(x)=V3sin
9、cos
10、+
11、
12、cosx+^,当/(B)取最大值时，判断MBC的形状.19、如图，三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AB丄BC,D为PB的中点，E为PC的中点.(I)求证：BC〃平面ADE；(II)若PA=AB=BC=2,求三棱锥A-BDE的体积.20.在梯形ABCD中,nc(I)求AC的长；(II)若AB=49求梯形ABCD的面积.21、已知数列｛an｝的前n项和S”满足二=『(&厂色+1)壮为常数且心0"1)(1)求｛cin｝的通项公式；(2)设b“=a；丄°",若数列｛和为等比数列，求r的值；(3)在满足条件(2)的情形下，设c”=4d”，数列｛c,」的前尸项和为7；,若不等式2k—>2n-l
13、对任意的归宀恒成立，求实数k的取值范围.4-7；22.已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=O,其中：心0且a为常数.(1)判断曲线C的形状，并说明理由；(2)设曲线C分别与x轴，y轴交于点A,B(A,B不同于坐标原点0),试判断AAOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；(3)设直线1：)，=-2兀+4与曲线C交于不同的两点M,N,且
14、OM
15、=
16、ON
17、(0为坐标原点)，求曲线C的方程.开平市开侨中学高二9月月考13.17、CBACC+1)2-14>数学参考答案6-12BAABDAB40015>1533卄1解:(1)由条件可得q?二丄亠二4又q＞0,Cl]3-n——22所以q二
18、2,3分5分(2)由(1)知,7分所111以=仇仇+inn+1*8分则数列的前n项和丁门1、」1、」1、/I1、
19、1T—(1)+()+()+…+()—1”22334nn+1n+1•11分【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中｛务｝是各项均不为零1的等差数列，C为常数)的数列•裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和，还有一类隔一项的裂
