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《沪科版八年级下册数学《1932菱形》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《19.3.2菱形》同步练习一、选择题：1•如图，在菱形ABCD中，AC,BD是对角线，若ZBAC=50°,则ZABC等于（）B.50。C-80°D.100°2.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4：3,则这个菱形的面积是（）A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm23.如图,在菱形ABCD中，AB二5,对角线AC二6,过点A作AE丄BC,垂足为E,则AE的长为（A.412B.——5D.54.如图,两个连续在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGA
2、B…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）C•点AD.点CA.点FB•点E二、填空题:5•如图，菱形ABCD中，AB二4,ZB=60°,AE丄BC,AF丄CD,垂足分别为点E,F,连接EF,则AAEF的面积是.A6•如图，将菱形纸片ABCD折叠•使点A恰好落在菱形的对称中心0处，折痕为EF•若菱形ABCD的边长为2cm,ZA=120°,贝ljEF=cm.AC三、解答题:7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH丄AB于H,连接OH,求证：ZD
3、H0二ZDC0.CE〃BD,连接0E.求证：0E=BC.9.如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)求证：ZAEF-ZAFE；(2)求ZB的度数.10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB二CD,点E是CD上一点，BE交AC于点F,连接DF.D(1)证明：ZBAC二ZDAC,ZAFD二ZCFE；(2)若AB〃CD,试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使ZEFD二ZBCD,并说明理由.同步练习答案:1.C2.B3.C4.A5.3>/36.>/
4、37.证明：・・•四边形ABCD是菱形，・・・OD二OB,ZCOD二90°.•••DH丄AB于H,•••ZDHB二90°.在RtZDHB屮，OH=OB,.ZOHB=ZOBH.又TAB〃CD,.ZOBH=ZODC.・・・ZOHB二ZODC.在RtACOD中，ZODC+ZOCD二90°,在RtADHB中，ZDHO+ZOHB二90°,・・・ZDHOZDCO.8.证明：・・・DE〃AC,CE〃BD,・・・四边形OCED是平行四边形.•・•四边形ABCD是菱形，・・・AC丄BD.・・・ZDOC=90°.・•
5、・四边形OCED是矩形.・・・OE=CD.•・•四边形ABCD是菱形，・・・CD=BC.・・・OE=BC.9.⑴证明：・・•等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,・・・BOCE.・・・ZB二ZBEC.同理ZD=ZCFD.又TZB二ZD,・・・ZBEC二ZCFD.TEC二FC,・・・ZCEF二ZCFE.JZBEC+ZCEF+ZAEF二ZCFD+ZCFE+ZAFE二180°,ZAEF=ZAFE.(2)连接AC.设ZBCE二y°.ZB=x°.VACEF是等边三角形，・・・ZECF二60°.又根据对称
6、性得到CA为ZECF的平分线，因而ZACE二30°.・••在AABC和ABCE中，根据三角形内角和定理分别得到方程组x=80,y=20.(2(30+y)+“180,解得[2x+y=180.即ZB的度数是80°•1.(1)证明：TAB二AD,CB二CD,AC=AC,AAABC^AADC(SSS).・・・ZBAC二ZDAC.TAB二AD,ZBAF二ZDAF,AF=AF,•••△ABF竺△ADF(SAS).・・・ZAFB二ZAFD.又VZCFE=ZAFB,・•・ZAFD二ZCFE.AZBAC=ZDAC,ZAF
7、D二ZCFE.(2)・・•AB〃CD,・•・ZBAC二ZACD.又TZBAC二ZDAC,.・.ZDAC二ZACD.・•・AD二CD.TAB二AD,CB二CD,・・・AB二CB二CD二AD.・・・四边形ABCD是菱形.(1)当BE±CD时，ZEFD=ZBCD.理由：・・•四边形ABCD为菱形，・・・BOCD,ZBCF=ZDCF.又VCF为公共边，.•.ABCF^ADCF(SAS).・・・ZCBF二ZCDF.VBE丄CD,・•・ZBEC二ZDEF二90°・•••ZECB+ZCBF二ZEFD+ZEDF二90°
8、・・•・ZEFD二ZBCD.
