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《沪科版八年级下册数学《1932菱形》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、09.3.2菱形》同步练习一、选择题:1.如图，四边形ABCD内有一点E,AE二BE二DE二BC=DC,AB二AD,若ZC二100°,则ZAED的大小是（）A.120°B.130°C.140°D.150°2.如图，将厶ABC沿BC方向平移得到ADCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是（）A.AB=BCB.AC=BCC.ZB=60°D.ZACB=60°3•如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC,做AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙：
2、分别作ZA,ZB的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（）二、填空题:4.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是,学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m和8m,则这个花I甫1的面积为・5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,0A二0C,0B二0D,添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即6.如图，已知菱形ABCD的一个内角ZBAD二80°,对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上，且BE二BO,则ZEOA=.7.如图，在AABC屮，点D是BC的屮点，点
3、E,F分别在线段AD及其延长线上，且DE二DF,给出下列条件：①BE丄EC；②BF〃CE；③AB二AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（填序号）.三、解答题:8.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，AD二BC,求证：四边形EFGH是菱形.4.如图，在四边形ABCD44,AB二AD,BODC,AC、BD相交于点O,点E在AO上，且OE二OC.(1)求证：Z1=Z2；(2)连接BE,DE,判断四边形BCDE的形状，并说明理由.4.如图，在三角形ABC中，AD平分ZBAC,将AABC折叠，使点A与点
4、D重合，展开后折痕分別交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.求证：四边形AEDF是菱形.同步练习答案：1.B2.B3.C4.菱形24m25.答案不唯一，女［1AB二AD或AB二BC或AC丄BD等6.25°7.③8.证明：TE,F分别是AB,BD的中点，1・・・EF=—AD・2同理可得：GH=-AD,GF=-BC,HE二丄BC,222又AD二BC,・・・EF二GF二GH二HE.・・・四边形EFGH是菱形.9.(1)证明：・・•在△ADC和厶ABC中，AD=AB,AC二AC,DC=BC,AAADC^AABC(SSS)..•.Z1=Z2；(2)四边形BCDE是菱
5、形；证明：TDC二BC,Z1=Z2,/.AC垂直平分BD.又VOE=OC,・・・四边形DEBC是平行四边形.VAC1BD,・・・四边形DEBC是菱形.10.证明：连接EF,交AD于点O,VAD平分ZBAC,.ZEAO=ZFAO.TEF丄AD,ZAOE=ZAOF=90°.在AAEO和AAFO屮，ZEAOZFAO,AO二AO,ZAOE=ZAOF,・・・△AEOMAAFO(ASA)・・・・EO-FO・TA点与D点重合，・•・AO二DO.・・・EF,AD相互平分，四边形AEDF是平行四边形.又EF丄AD,・・・平行四边形AEDF为菱形.又TZBAC二ZDAC,二Z
6、DAC二ZACD.・・・AD二CD.TAB二AD,CB二CD,・・・AB二CB二CD二AD.・・・四边形ABCD是菱形.(1)当BE丄CD时，ZEFD=ZBCD.理由：・・•四边形ABCD为菱形,・・・BOCD,ZBCF=ZDCF.又TCF为公共边，.•.ABCF^ADCF(SAS).・・・ZCBF二ZCDF.TBE丄CD,・•・ZBEC=ZDEF=90°・•••ZECB+ZCBF二ZEFD+ZEDF二90°.・・・ZEFD二ZBCD.
