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《广东省深圳市普通高中2017-2018学年下学期高二数学3月月考试题+01+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题01满分150分.时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.若(x~-丄尸的展开式中兀°的系数为一CIX，则J紳还的值等于（）A.1-■cos2B.2--coslC.cos2-lD.1+cos2【答案】A2.计算j(sinx+1)dx得()A.2B.0C.2+2coslD.2_2cosl【答案】A3.曲线y=sinx17T匸在点M（.，0）处的切线的斜率为（)sinx+cosx2411「V2V2A.一B.C.D.2222【答案】B4.己知函数f（x）在
2、兀=1处的导数为1,贝ij]im———=（“to3兀A.3【答案】BA.a>—3B.ci<—3C.1a>——3D・GV」3【答案】B6.lim(-)=()XTlX-x-1A.-1B.-1C.1D・122【答案】B5.若函数y=e{a^x+4x（xgR）有大于零的极值点,则实数d范围是（7.如图所示，曲线J=x2和曲线J=77围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是A•丄B.1C.1D.12463【答案】D8.种已知f(x)=X2+2^(1),则.厂(0)等于()A.2B.0C.-2D.-4【答案】D9.设/(x)=x3+ax2+加+c,又k是一个常数，已知当RvO或£>4时，
3、f(x)-k=O只有一个实根，当04时，f(x)-k=O有三个相异实根，现给出下列命题：(1)/(尢)—4=0和fx)=0有且只有一个相同的实根.(2)/(%)=0和fx)=0有且只有一个相同的实根.⑶/⑴+3=0的任一实根大于/(%)-1=0的任一实根.⑷/(劝+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.其中错误命题的个数为()A.4【答案】DB.3C.2D.1=-10.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(3A.2B.1C.21D.2【答案】A11.给出以下命题：⑴若Jf(x)dx>0,则f(x)>0；(2)Jo
4、sinxJjc=4；⑶/(x)的原函数为F(x),
5、aF(x)是以T为周期的函数，贝ijJo/(x)rfx=Jr英屮正确命题的个数为(A.0【答案】C)B.1C.2D.312.已知limn—>ooA.a=2,1C.a=㊁,(至一an)=b,则常数a、b的值分别为(b=—4B.a=—2,b=411D・a=-~,b=-【答案】A第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题屮横线上)13.如果物体沿与变力F(x)=3x(F单位：N,X单位：M)相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W二Q【答案】w=—In313.如果圆柱轴截面的周长1为定值，则体积的最大值为；加3【答案】—21614
6、.已知/(尢)为一次函数，且/(x)=x+2^'f(x)dx,则/(%)=.【答案】f(x)=x-i15.若(2+x+/)(i_1尸的展开式中的常数项为a,则「(3兀2_1皿二.【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.设函数/(x)=-x2+2x+^lnx,其中比工0。2(1)当k〉0时，判断/(兀)在(0,+oo)上的单调性；(2)讨论/(尤)的极值点。z.'zxckx~4-2x4-k(x+l)~+R—1【答案】f(x)=x+2+==XXX(I)当k>0时，f(兀)=兀+2+“〉O在(0,+oo)f亘成立，X所以f(x)在(0
7、,+oo)上单调递增.(II)函数的定义域是(0,+oo).(丫+])2+広_]令fx)=-―-——一=0,W(x+l)2=l-Z:>(0+l)2=l,所以当k>0时，fx)=0在(0,+oo)没有根，/(X)没有极值点；当£v()时，/(%)=0在(0,+oo)有唯一根x0=a/P1-1,因为在(o,xo)±y(x)o,所以兀是/(X)唯一的极小值点.17.在曲线y=xx>0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为舟•试求:切点A的坐标以及过切点A的切线方程.【答案】设切点为A(x0,y0),由y'=2x得切线方程为y-儿=2兀(
8、)(兀一兀。)又由九F可得切线方程为尸2吋川令口得即得。点坐标为(兀02,0)S=S曲边A0AB—S40AB=『X舐-；(X。-；)xo21217则所围梯形面积为=X。一兀0所以兀0=1则切点为A(1,1),切线为_13_"()121-12y二2xT13.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm画面的宽与高的比为2(2<1),画面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白.(1)试确定画面的高与宽的尺寸，使宣传画所用的纸张面积最小；(2)当久丘』/]
