安徽省界首中学2017-2018学年度第二学期高二数学第五次周考（文）

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1、界首中学2017-2018学年度高二数学第五次周考（文）班级：姓名：考号：一、选择题（10*5=50分）1.若复数z满足（l+Z）z=l-z2018,则复数z的模为（）A.-B.1C.>/2D.V322.正弦函数是奇函数金尸sin（J+l）是正弦函数，因此心）=血（<+1）是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确3.在等差数列｛%｝中，©宀是函数/（x）=x2-3x-18的两个零点，贝叽色｝的前10项和等于（）A.-15B.15C.30D.-304.设加，巾是两条

2、不同的直线，a,卩，丫是三个不同的平面，给出下列命题：①若G丄儿G丄0,则////?;②若Q丄0,加丄Q,则mI丨卩；③若m!In,m/la,则n!la.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重（每个人的体重都不一样）■甲说：“我肯定最重”;乙说：“我肯定不是最轻”;丙说：“我虽然没有甲重，但也不是最轻”丁说：“那只有我是最轻的了”.为了确定谁轻谁重，现场称了体重，结果四人中仅有一人没有说对.根据上述对话判断四人中最重的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁

3、1.如图所示的程序框图输出的结果为510,则判断框内的条件是（）A.77<7?B.77<7?C.77<8?D.77<8?2.某三棱锥的三视图如图所示，其侧视图为直角三角形，该三棱锥的外接球表面积为俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为S“则S

4、：S2为（）A.5:1B.5:2C.5:4D.10:11.已知数列仏｝满足6/1=1,。2=2,a“+2=（l+cos芳）a“+sin呀,则该数列的前18项和为（）C.1012D.20121.已知任意非零实数满足3x2+4rW+)丿)111

5、成立，则实数久的最小值为()117A.4B.5C.yD.-10・已知/(x)=x2+6rlrLT在点(1,/(1))处的切线方程为4x-y-3=0,an=—/*(«)-«(/?>i,neTV*),｛%｝的前乃项和为s〃，则下列选项正确的是()A.5*9Q]8~11门2018+1C.ln2018S2017二、填空题(2*5=10分)(%>011.已知实数x』满足约束条件(x^y贝92如即的最大值是[2x_y<112•数列｛陽｝中,q=l,a

6、n+l=Sn^r(neN>l),则数列｛£｝的通项公式为・三、解答题(10*4=40分13.在直角坐标坐标系xOp中，曲线G的参数方程为｛x=~X+tcosa&y=tsina为参数)，以坐标原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程p=-4C0S&・(1)当a二彳时，q交C?于昇”两点，求

7、曲

8、；(2)已知点P(l,-2),点0为曲线C?上任意一点，求丽•辺的最大值.13.设/(x)=

9、2x-^

10、+x-a(0<(7<1).(1)若G=l，解关于兀的不等式/(x)>2；(\

11、(2)求证：/(z)+/--»6・t)14.已知中心在原点O,—个焦点为F(V3,0)的椭圆被直线y=x-4截得的弦的中点的横坐标为彳.(1)求此椭圆的方程；(2)设直线/:尹=hc+加伙H0,加>0)与椭圆交于卩,0两点，且以卩0为对角线的菱形的一个顶点为M(-1,0),求△OP0面积的最大值及此时直线/的方程.15.已知函数f(x}=x-—-(a+)x(aeR).x(1)当0<^7<1时，求函数/(X)的单调区间；(2)是否存在实数Q,使得至少有一个xoe(0,+oo),使/(x0)>x

12、0成立，若存在，求岀实数Q的取值范围；若不存在，说明理由.高二数学周考(文科)答案1、【答案】CI_-2018【解析】由题意得“%]—,4x504+21-z2^2=2（1-/）7+7_T+7_（i+z）（i-z）/.z=

13、l-z

14、=a/2.选C.2、【答案】C【解析】由于函数f(x)=sin(x2+l)不是正眩函数，故小前提不正确，故选C.3、【答案】B【解析】由题意得。4，。7是方程F-3%-18=0的两根,••+a?=3,.・.几==5(角+伽)=5仏+。7)二5x3二］5・选B.4、【答案】

15、A【解析】①中，由条件可得*/0或660相交，故①不正确；②中，由条件可得加//0或加U0,故②不正确；③中，由条件可得"/©或刃UQ,故③不正确.综上真命题的个数是0・选A.5、【答案】B【解析】用排除法进行说明.①假设甲没说对，则乙、丙、丁说的正确.故最重的是乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最轻；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最轻.②假设乙没说对，则甲、丙、丁说的正确•故乙最轻，与丁最轻矛盾，故假设不成立.③假设丙没说对，则甲、乙、丁说的正确.