安徽省界首中学2017-2018学年度第二学期高二数学第六次周考（文）

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1、界首中学2017-2018学年度第二学期高二数学第六次周考（文）一、选择题（4*5二20分）1.“m>n>0”是“方程mx2+ny2=l表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件Xv2.椭圆—+^-=1上一点M到焦点片的距离为2,N是的中点，则

2、0N

3、等于A.2B.4C.8°-23.设止弦函数y=sinx在x=0和x=—附近的瞬时变化率为k,厶，则k、,k2的大小关系为（）A.kx>k2B・kx

4、f3的图像最有可能是图中二、填空题（3*5二15分）X2y25.设F”E分别是椭圆亦+転=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6,4）,则

5、PM

6、+

7、PFj的最大值为・6•设分别是圆宀（”心3和椭眄+宀］上的点，则两点间的最大距离是・7.在△4BC中，ZACB=60°,BC＞l,AC=AB+丄，当△ABC的周长最短时,2BC的长是.三、解答题（10*3二30分）8.高二（5）班一学习研究小组调查”界首中学学牛使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表：使用智能手机人数不便用智能手机人款合计学习成绩优秀人数4S12学习

8、成绩不优秀人数1618合计201030参考数据:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:K2_n^ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（I）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？（II）研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为4组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从4组推选的2人和E组推选的3人屮，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗

9、下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自人、8两组的概率.9.（本小题满分10分）9已知抛物线G："=4y的焦点尸也是椭圆G：x孑=1@＞方＞0）的一个焦点,G与C的公共弦的长为2托•过点厂的直线/与C相交于力，〃两点，与G相交于C,〃两点，且AC与BD同向.⑴求G的方程；⑵若AC=BDf求直线/的斜率.7.(木小题满分10分)2设函数f(x)=alnx+-^—-2x,aGR.(I)当a二1时，试求函数f(x)在区间［1,e］上的最大值;(II)当时，试求函数f(x)的单调区间.答题卷、选择题：(4*5二20分)题号1

10、234答案二、填空题：(3*5二15分)5、6、7、三、解答题：(10*3=30分)8.高二(5)班一学习研究小组调查”界首屮学学生使用智能手机对学习的影响”.部分统计数据如下表：使用智能手机人数不僥用智能手机人数合计学习成绩优秀人数4812学习成绩不优秀人数16218合计201030参考数据:P(©帕0.150.100.050.0250.0100.0050.001局2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=n(ad-bc)2卄亠ff一(a+b)(c+d)(a+c)@+d)'其中"-a+

11、b+c+d(I)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多人把握认为中学生使用智能手机对学习有影响？(II)研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为4组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率.8.(本小题满分10分)已知抛物线G/=4y的焦点尸也是椭圆金4+^=1(5>6>0)的一个焦点，G与G的公共弦的长为2^6.过点尸的直线八与G相交于A,〃两点，与G相交于C,〃两点，

12、HAC与BQ同向.⑴求G的方程；⑵若AC=BD,求直线，的斜率.9.(本小题满分10分)2设函数f(x)=alnx+-^--2x,a^R.(I)当a二1吋，试求函数f(x)在区间［1,e］上的最大值;(II)当a^OW，试求函数f(x)的单调区间.文科答案1.C2.B3.A4.A5.157a/37.1+8.(I)根据上方公式求得/<2=10,因为7.897

13、机选出两名同学包含如下10个基本事件：(a「a2),(anb"(alfb2)fh3),(a2,b2)f(a2,b3)f(b「b2如b3(b2tb3)记挑选的两人恰好分别来自4、E两组为事件Z,则事件Z包含如下6个基本事件：(a「b