2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题 数学（文科）

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1、2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数,则（）A．3B．C．D．52.设集合，则（）A．B．C．D．3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（）423549263954A．57.5B．61.5C．64.5D．67.54.某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中==2，=，则该几何体的体积为

2、（）正视图（1）俯视图（2）A．B．C.D．5.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，①②，，③，④若，，则则以上说法中正确的有（）个A．1B．2C.3D．46.若且，则的取值范围为（）A．B．C.D．7.若双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．8.已知给出下列四个命题：；；其中真命题的是（）A．B．C.D．9..公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近

3、似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为(参考数据：)（）A．3B．4C.5D．610.函数的部分图像如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（）A．图像关于点中心对称B．图像关于直线对称C.图像可由的图像向左平移个单位长度得到D．在区间上单调递减11.函数则（）A．B．C.D．12.已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在上有5个根，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，

4、且的夹角为钝角，则实数的取值范围是．14.长方形为的中点，在长方形内随机取一点，则点到的距离大于2的概率为．15.设的内角所对的边分别为且，则的范围是．16.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列满足，数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.18.2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮

5、的高考改革还将继续在全国推进。辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”。某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习。模拟选课数据统计如下表：序号1234567组合学科物化生物化政物化历物化地物生政物生历物生地人数20人5人10人10人10人15人10人序号89101

6、1121314组合学科物政历物政地物历地化生政化生历化生地化政历人数5人0人5人...40人......序号151617181920组合学科化政地化历地生政历生政地生历地政历地总计人数..................200人为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人还要学习生物的概率；19.

7、如图，四棱锥中，平面平面为线段上一点，，为的中点.(1)证明：平面；(2)求四面体的体积.20.已知椭圆的离心率，顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)求直线的方程.21.函数.(1)若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直线的极坐标方程为，以极

8、点为坐标原点，极轴为轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），(1)将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程；(2)射线与，交点为，射线与，交点为，求四边形的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)当时，解不等式的解集；(2)当时，有成立，求的取值范围.2017-2018学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学（文科）参考答案一、选择题1-5:DCCAB6-10:ADBBD11、12：DB二、