辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学试题（理）解析版

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1、www.ks5u.com2016—2017学年度下学期高三第一次模拟考试数学(理科）时间：120分钟试卷满分:150分第I卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题}两部分，其中第Ⅱ卷第22题〜第23题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共12个小题，每题5分，共60分,四个选项中只有一个正确）1.设P={x

2、x＜4},Q={x

3、x2＜4}，则（）A.PQB.Q⊆PC.P⊆CRQD.QCRP【答案】B【解析】P={x

4、x<4},Q={x∣x2<4}=

5、{x

6、−2

7、常数，变化后数据的均值也加这个常数，而方差不变。则可得；本题的均值和方差为：1+a，4考点：均值和方差的定义及性质.4.公差不为零的等差数列{an}的前n项为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于()A.18B.24C.60D.90【答案】C【解析】本题考查等差中项的概念、等差数列的通项公式。求和公式及基本运算.设公差为则，即解得则故选C5.设F1和F2为双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【答案】B【解

8、析】若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点，设F1(−c,0),F2(c,0),则，∵F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点，∴，∴c2+4(c2−a2)=4c2，15∴c2=4a2，即c=2a，，∴双曲线的渐近线方程为，即为.本题选择B选项.6.设a=log23,b=,c=log34，则a,b，c的大小关系为（）A.b

9、或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．7.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距离的差是（）A.18B.6C.5D.4【答案】C【解析】圆的方程即：，圆心到直线的距离为：，故直线与圆相交，最小距离为0，最大距离为，综上可得：圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-8=0的最大距离与最小距

10、离的差是.本题选择C选项.15点睛：判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B考点：空间几何体的三视图.9.(x+y+z)4的展开式共（）项A.10B.15C.20D.21【答案】B【解析】因为所以再运用二项式定理展开共有项，应选答案B。10.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB15=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要

11、求AC越短越好，则AC最短为（）A.(1+)米B.2米C.(1+)米D.(2+)米【答案】D【解析】设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度为(y−0.5)米，在△ABC中,依余弦定理得：AB2=AC2+BC2−2AC⋅BCcos∠ACB，即,化简,得，∵x>1，∴x−1>0，因此，，当且仅当时，取“=”号，即时,y有最小值.本题选择D选项.11.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）15A.y=-2x+3B.y=xC.y=3x-2D.y=2x-1【答案

12、】D【解析】由可得，即代入可得，即，故，则切线的斜率，因为，所以切线方程为，即，应选答案D。点睛：解答本题的关键是求出函数的解析表达式，