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《辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、姓名:考生考号:2016—2017学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学（理科）吋间：120分钟试卷满分：150分第I卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题｝两部分，其屮第II卷第22题〜第23题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1.设P=｛x
2、x<4｝,Q=｛x
3、x2<4｝，则（）A.PcQB.QPC.PcCrQD.QcCrP2-mi则m的值是（）2.复数一
4、-l+2z二A+Bi（m、A、BeR）,且A+B=O,a.・2B.—C.-/2D.2333.设样本数据X—X2,…，X®的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a（0为非零常数,1=1,2,-,10），则yl,y2,…，ylO的均值和方差分别为（）A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a4.公差不为零的等差数列｛an｝的前n项为Sn,若弘是為与加的等比中项,S尸32,则Sg等于（）A.18B.24C.60D.90225.设已和F?为双曲线^-^=1（a>0,b>0）的两个焦点，若F2,（0,2b）是正
5、三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）B.y=±V3xCy土至xD.y=±^L7346.设翻b肓，口碍4,则a,b,c的大小关系为（）7.圆x'+y"-4x-4yT0=0上的点到直线x+y-8二0的最大距离与最小距离的差是（）A.18B.6a/2C.5V2&已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（刘A.—3B.3jtD.4a/2主視图左視图俯视图D.6n9.（x+y+z）"的展开式共（）项A.10B.15C.20D.2110.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求ZACB=60°,BC的长度大于
6、1米,且AC比ABM0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（）A.(1+—)米2B.2米C.（1+巧）米D.（2+馅）米11.已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x+8x-8,则曲线y=f（x）在点（1,f⑴）处的切线方程是（）A.y=-2x+3B.y=xC.y二3x-2D.y二2xT12.己知椭圆的左焦点为H有一小球A从W处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到Fi吋，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的
7、离心率为（）、1rV5-1厂3r2A<—B.C.—D.—3253第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.等比数列｛an｝的公比q>0,已知a2=l,]缶吃+亦二6缶，则｛an｝的前4项和S尸.14.如图所示，输出的x的值为.15•己知四面体ABCD,AB二4,AC=AD=6,则该四面体外接球半径为.16.设点P在曲线y=—ev±,点Q在曲线y=ln(2x)2上，则
8、PQ
9、
10、的最小值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本大题满分12分)己知函数f(x)=2cos2x+2V3sinxcosx+a,且当xG[0,—]时,f(x)的最小值为2.2(I)求a的值；(II)先将函数y二f(x)的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的丄，再将所得的2图彖向右平移上■个单位，得到函数y二g(x)的图像，求方程g(x)二4在区间[0,上]上所有根122之和.18.(本题满分12分)某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队伍只比赛一场)，
11、有高一、]2高二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为一，高一胜高三的概率为一，高二胜高三23的概率为P，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.(I)若高三获得冠军的概率为丄，求p；3(II)记高三的得分为X,求X的分布列和期望.19•如图所示，三棱柱ABC—AiB】G中,已知AB丄侧面BB】GC,AB=BC=1,BBl2,ZBCCf60°•(I)求证：GB丄平面ABC；(IDE是棱CG所在直线上的一点，若二面角A-B.E-B的正弦值为丄，求CE的长.220.(本题满分12分)已知抛物
12、线C:y=2x2,直线1:y=kx+2交C于A、B两点，M是AB的中点，过M作x轴的垂线交C于N点.(I)证明：抛物线C在N点处的切线与AB平行；(II)是否存在实数k,使以AB为直径的圆M经过N点？若存在，求出k的值；若不存在,请说明理由.21.(本题满分12分).2已知函数f(x)=x2+—+alnx.x(I)若f(x)在区间
