2018年辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学试题（理科）（解析版）

《2018年辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学试题（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试数学试题（理科）（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则()A.3B.C.D.5【答案】D【解析】∵复数∴故选D.2.设集合，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由解得，所以，故，因此选C.3.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，①②③④若，则则以上说法中正确的有()个A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】对于①正确，对于②，两平行平面内的两条直线可能是异面直线，故错误，③正确，④若，则错误，如三棱柱的

2、两个侧面都与第三个侧面相交，交线平行，但是这两个面相交.故选B.4.某地区一模考试数学成绩服从正态分布，且.从该地区参加一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在的人数记作随机变量.则的方差为()A.2B.2.1C.2.4D.3【答案】C【解析】由正态分布知，每个人数学成绩在的概率为，所以10个学生数学成绩在的人数服从二项分布B（10,0.6），所以方差为，故选C.点睛：正态分布问题可根据正态曲线的对称性来求落在某区域的概率，其对称轴为，所以落在对称轴两侧的概率分别为，从而知道的概率，进而解决问题.5.已知知,给出下列四个命题：；；；；其中真命题的是()

3、A.B.C.D.【答案】B【解析】不等式组的可行域如图所示：对于，点，，故为真命题；对于，点，，故为假命题；对于，表示的意义为点与点连线的斜率，由图可得，的取值范围为，故为真命题；对于，表示的意义为点到原点的距离的平方，由图可得，故为假命题.故选B.6.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内正接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的值为(参考数据:，)()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】第一次

4、执行程序后，，，第二次执行程序后，，，第三次执行程序后，，，第四次执行程序后，，跳出循环，输出，故选B.点睛：处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果.7.若双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵双曲线的方程为∴双曲线的标准方程为∵双曲线的焦距为4∴，即∴双曲线的标准方程为∴双曲线的渐近线的方程为故选D.8.函数的部分图像如图所示，则关于函数

5、的下列说法正确的是()A.图像关于点中心对称B.图像关于直线对称C.图像可由的图像向左平移个单位长度得到D.在区间上单调递减【答案】D【解析】由图象可知故，又过点，所以，且，所以，因此函数为，，显然当时，，所以函数是增函数，故选D.9.已知函数，若且则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，且，所以，故，所以，因为时，是减函数，所以，故选A.点睛：涉及以类型的函数，且时，关键是注意到，从而得到真数之间的倒数关系，进而才能解决相关的问题.10.某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示，它的俯视图的直观图是，如图(2)所示，其中，则该几何体的表面积为()A.

6、B.C.D.【答案】C【解析】由图(2)可知该几何体的俯视图是一个底面边长为4，高为的等腰三角形，即该三角形为等边三角形，在如图所示的长方体中，长宽高分别为，三视图换元为几何体是图中的三棱锥,且：，，△PAB是腰长为，底面边长为的等腰三角形，，综上可得，该几何体的表面积为.本题选择C选项.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．11.函数，则()A.B.C.D.【答案】B【解

7、析】函数是偶函数，当时，，当时，是增函数，又，所以，故选B.点睛：凡涉及函数的奇偶性和单调性，比较几个函数值大小的问题，一般转化为离对称轴y轴远近的问题，从而转化为比较自变量绝对值的大小问题，进而比较容易的解决问题.12.已知是定义在上的偶函数，对任意,都有有,且当时，,若在上有5个根，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵对任意，都有∴，即函数是周期为4的函数∵是定义在上的偶函数∴，则函数关于对称又∵当时，∴作出函数在上的图象如图所示∵在上有5个根∴结合函数图象可得或∴∴∵∴，即的取值范围是.故选B.点睛：已知函数有零点求参数取值范