2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题数学（文科）（解析版）

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1、2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题数学（文科）（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数，则()A.3B.C.D.5【答案】D【解析】∵复数∴故选D.2.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合∴∵集合∴故选C.3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则时的估计值是（）423549263954A.57.5B.61.5C.64.5D.67.5【答案】C【解析】自变量的平均数，自变量的平均数.

2、∵线性回归直线方程过样本中心点，其中∴，即.∴当时，.故选C.点睛：本题考查回归直线方程的求法及回归直线方程的应用，但是注意应用回归方程得到的值不是精确值，是大概的估计值，因而不能说数值一定为多少；再者样本中心一定在回归方程上.4.某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其中==2，=，则该几何体的体积为（）正视图（1）俯视图（2）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵俯视图的直观图中，∴，边上的高.∴由正视图和侧视图得：棱锥的高.∴该几何体的体积为故选A.5.若是两条不同的直线，是三个不

3、同的平面，①②，，③，④若，，则则以上说法中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由是两条不同的直线，是三个不同的平面，知：对于①，，，由线面垂直的判定定理得，故①正确；对于②，，，，则与平行或异面，故②错误；对于③，，，，由线面垂直的判定定理得，故③正确；对于④，若，，，则与相交或平行，故④错误．故选B.6.若且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵且∴，即.∴，当且仅当时取等号.∴的取值范围为故选A.点睛：利用基本不等式解题的注意点：（1）首先要判断是否具备了应用基本不等式的条件，即“

4、一正、二正、三相等”，且这三个条件必须同时成立；（2）若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等；（3）多次使用基本不等式求最值时，要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号．7.若双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵双曲线的方程为∴双曲线的标准方程为∵双曲线的焦距为4∴，即∴双曲线的标准方程为∴双曲线的渐近线的方程为故选D.8.已知知,给出下列四个命题：；；；；其中真命题的

5、是()A.B.C.D.【答案】B【解析】不等式组的可行域如图所示：对于，点，，故为真命题；对于，点，，故为假命题；对于，表示的意义为点与点连线的斜率，由图可得，的取值范围为，故为真命题；对于，表示的意义为点到原点的距离的平方，由图可得，故为假命题.故选B.9..公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为(参考数据：)（

6、）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】模拟执行程序，可得：，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，不满足条件；，，，满足条件，退出循环，输出.故选B.10.函数的部分图像如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（）A.图像关于点中心对称B.图像关于直线对称C.图像可由的图像向左平移个单位长度得到D.在区间上单调递减【答案】D【解析】由函数图象可得，，则，，将代入到，可得，即.∵∴∴对于，将代入，得，故图象不关于点中心对称；对于，将代入，得，故图象不关于直线对称；对于，将的图像向左平移个单位长度可得函数的解析式为，故错误

7、；对于，令，解得，故在区间上单调递减.故选D.11.函数则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数∴函数为偶函数∵，，∴当时，，则.当时，，即函数在上为减函数∴，即故选D.12.已知是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在上有5个根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵对任意，都有∴，即函数是周期为4的函数∵是定义在上的偶函数∴，则函数关于对称又∵当时，∴作出函数在上的图象如图所示∵在上有5个根∴结合函数图象可得或∴∴∵∴，即的取值范围是.故选B.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思

8、路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，