2018届河北省邯郸市高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届河北省邯郸市高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版））第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】选A.2.若向量与向量共线，则（）A.0B.4C.D.【答案】D【解析】因为与向量共线，所以，解得，，故选D.3.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选Ｂ．4.函数的图象的对称轴方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，选Ｃ．5.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.7B.6

2、C.5D.4【答案】B【解析】几何体如图，则体积为，选Ｂ．6.若函数在上是增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得7.在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，当且仅当时取等号，所以，选Ａ．8.若，，则（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】因为，所以，选Ａ．9.设双曲线：的左、右焦点分别为，，上存在关于轴对称的两点，（在的右支上），使得，为坐标原点，且为正三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以选Ｄ．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式

3、，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的，分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设好田为x,坏田为y，则A中；B中正确；C中；D中，所以选B.点睛：算法与流程图

4、的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.若函数在上单调递减，则称为函数.下列函数中为函数的序号为（）①②③④A.①②④B.①③C.①③④D.②③【答案】B【解析】当x>1时:，①是；,所以函数在上单调递增,②不是；③是；所以函数在上单调递增,④不是；选Ｂ．点睛：函数单调性问题，往往转化为导函数符号是否变号或怎样变号问题，即转化为方程或不等式解的问题（有解，恒成立，无解等），而不等式有解或恒成立问题，又可通过适当的

5、变量分离转化为对应函数最值问题.12.设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】取线段ＡＢ中点Ｄ，设Ｐ在底面ＡＢＣ的射影为Ｏ，连接ＣＤ，ＰＤ，设ＡＢ＝a,则，设ＰＤ＝ma,则正三棱锥Ｐ－ＡＢＣ的表面积，由体积得，选Ｄ．点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20

6、分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为__________．【答案】【解析】的概率为点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．14.若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点

7、，则____．【答案】8【解析】15.已知数列，的前项和分别为，，，且，则____．【答案】【解析】所以16.若曲线上至少存在一点与直线上的一点关于原点对称，则的取值范围为__________．【答案】【解析】直线关于原点对称直线为方程，即在上有解，所以恒成立，所以.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从