2018届河北省邯郸市高三第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河北省邯郸市高三第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】选A.2.设全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，选B.3.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为0.8，0.7，0.6，只有通过前一天才能进入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（）A.0.56B.0.336C.0.32D.0.224【答案】D【解析】

2、该选手只闯过前两关的概率为，选D.4.的内角，，所对的边分别为，，.已知，，且，则（）A.6B.C.D.7【答案】A【解析】因为所以选A.5.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】几何体如图，所以体积为，选C.6.若函数在上是增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，选A.7.记不等式组，表示的平面区域为，点的坐标为.有下面四个命题：：，的最小值为6；：，；：，的最大值为6；：，.其中的真命题是（）A.，B.，C.，D.，【答案】

3、C【解析】作可行域如图：则过点（4，-2），z取最大值6，最小值为O到直线距离的平方，即；最大值为O到点（4，-2）距离的平方，即为20；所以，为真命题，选C.8.若的展开式中的系数为80，其中为正整数，则的展开式中各项系数的绝对值之和为（）A.32B.81C.243D.256【答案】C【解析】由题意得，的展开式中各项系数的绝对值之和为，选C.9.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好

4、、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的，分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设好田为x,坏田为y，则A中；B中正确；C中；D中，所以选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10.若仅存在一个实数，使得曲线：关于直线对称，则的取值范围是（）A.B.C

5、.D.【答案】D【解析】，选D.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间11.设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径为，若二面角的正切值为，则（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】取线段AB中点D，设P在底面ABC射影为O，设AB=a,则，为二面角的平面角，，,选C.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径

6、)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.12.设双曲线：的左顶点与右焦点分别为，，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（）A.存在唯一的，且B.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内C.存在唯一的，且D.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内【答案】A【解析】由题意可设，可得的垂心H，因为的垂心恰好在的一条渐近线上，所以，所以存在唯一的，且，当时无零点，选A.点睛：判断函数零点(方程的根)所在区间的方法(1)解方程法：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在

7、给定区间上．(2)定理法：利用零点存在性定理进行判断．(3)数形结合法：画出相应的函数图象，通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在平行四边形中，若，则__________．【答案】2【解析】在平行四边形中，，且，则，所以；故填1.14.若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】，即圆的标准方程为.15.若，，则__________．

8、【答案】2【解析】因为，所以，，，，即.16.已知集合，，，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为__________．【