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1、1.如图1,己知宜线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为肓介顶点在第二象限作等腰RtAABC（1）求点C的塑标，并求出直线AC的关系式.（2）如图2,D,连接AD,若AD二AC,求证：BE二DE.（3）如图3,在⑴的条件下，直线AC交x轴于M,P（-卫，k）是线段BC±一点，°2在线段BM±是否存在一点N,_使点线PN平分ABCM的而积？若存在，请求!1!点N的坐标；若直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点C0C不存在，请说明理由•S12.如图，四边形OABC为直角梯形，BC〃OA,A(9,0),C(0,4),AB=
2、5.点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随Z停止运动.(1)求直线AB的解析式；(2)t为何值时，直线MN将梯形OABC的而积分成1：2两部分；(3)当匸1吋，连接AC、MN交于点P,在平而内是否存在点Q，使得以点N、P、A、Q为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出点Q的绝标；如果不存在，请说明理由.3•如图，直线y二x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为（-6,0）,P（x,y）是直线y二迢x+644上一
3、个动点.（1）在点P运动过程中，试写II1AOPA的面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，AOPA的而积为彳，求出此吋点P的处标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否8存在这样的点P,使厶COD^AFOE?若存在，肓•接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.4、如图，四边形OABC是-•张放在平面肓角坐标系屮的正方形纸片.点0与坐标原点重合，点A在x轴上,点C在y轴上，004,点E为BC的屮点，点N的坐标为（3,0）,过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN
4、上的点G重合，折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.（1）求点G的处标；（2）求折痕EF所在总线的解析式；（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P,F,G为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的处标；若不存在，请说明理由.使四边形M'ED的周长最小？如果存在，求出周长的授小值；如5、如图所示，已知OABC是一张放在平面在角坐标系中的矩形纸片，0为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且0A=15,0C=9,在边AB上选取一点D,将AAOD沿0D翻折，使点A落在I3C边上，记为点E.(1)求DE所在直线的
5、解析式；(2)设点P在x轴上，以点0,E,P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有儿个，并求出所有满足条件的点P的坐标；(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M,N,果不存在，请说明理由.6、如图，OABC是一张放在平面肓角坐标系屮的矩形纸片，0为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上,0A=9,0015,将矩形纸片OABC绕0点顺时针旋转90°得到矩形OA.B.Ci.将矩形OA.B.C.折叠,使得点B】落在x轴上，并与x轴上的点B2重合，折痕为AiD.(1)求点B2的坐标;(2)求折痕A】D所在直线的解析式；(3)在x轴上是否存在
6、点P,使得ZBPB.为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.如图1,在平面直角坐标系中，直线y=(m>0)与x轴，y轴分别交于点A,B,过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D,C点坐标5,0),连接CD.(1)求证：CD丄AB；3(2)连接BC交0D于点H(如图2),求证：DH=2bc.⑶若m=2,E为射线AD±的一点，月.AE二BE,F为EB延长线上的一点，连FA,作ZFAN交y轴于点N,且ZFAN=ZFBO(如图3),当点F在EB的延长线上运动时,NB-FB的值是否发生变化?若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请
7、求出其变化范围.图2图3
