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1、常州知典教育一对一教案学生：年级：学科：数学授课时间：—月—口授课老师：赵鹏飞课题二年级奥数一简单数列教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）1.认识数列2.找出数列的特点，并利用特点写出后面的数字3.利用数列寻找规律本节课考点及单元测试中所占分值比例基础知识，重点学生薄弱点，需重点讲解内容找不出数列通式，计算失误，空间想象能力不足。课前检查上次作业完成情况：优口良口中口差口建议：认识简单数列教我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲旦，我们要认识一些重妾的简单数列.还要学习找出数
2、列学的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来.最后还要学习解答一咚生活中涉及数列知识的实际问题.过例1找出下面各数列的规律，并填空.程<1)1,2,3,4,5,口,口,8,9,10.讲(2)1,3,5,7,9,匚1,匚1,15?17,19.义(3)2,4,6,8,10,口，□,16,18,20.部分(4)1,4,7,10,O,□,19,22,25.(5)510.15.20,口，口，35,40,45.解：（1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大15C2）是奇数列.它的规律是，后一个数比前一个数
3、大2>（3）是偶数列.它的规律是：后一个数比前一个数大2；（4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；（5）是等差数列，它的规律杲，后一个数比前一个数大5；注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列.例2找出下面的数列的规律并填空.1,1,2,3,5?8,13,□,匚，55?89.解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和•这是个有重要用途的数列.8+13=21?13+21=34.所以：空处依次填：园'0-例3找出下面数列的生成规奎許填空.1*2,4,8,16,二,二
4、,128,256.解:它叫等比数列,它的后_个数是前一个数的2倍.16X2=32,32X2二64,所以空处依次填：回・回・例4找出下面数列的规律.并填空.1,2,if7,11,□,29,37.解：这数列规律是：后一个纹咸前一个数的差是逐渐变大的.这些差是个自然数列：例5找出下頁数列的规律.并填空：1,3,7,15,31,口,口，255,511.解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍.另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2
5、再加1,即后一个数二前一个数X2+1.例6找出下面数列的生成规律.并填空.b4,9,16,25,口，口，64,81,100.解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积•如:1=1X1,42X2,9二3X3,16二4X4,25=5X5,36=6X649=7X764二8X8,81二9X9,100=10X10.若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚.自然数列：12345678910自然数平方数列：149162536496481100解*方法第X站后十_十二例7—輛公共汽车有78个座位.空车出发
6、•第一至上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少芷以后.车上坐满乘客？(假定在坐满以前，无乘客下车，见表四(1))车上的人敷11*2=3""3=61*2*3*4=101*2*3*4*5=151>2*3^1*5^6=211*2*3*4*5^7=281档3代樹6・7停361*2*3-^*5^748*9=45l・2*3+4*5P令7幻®10=551+22P刑樹7悟310*11=661*2+3+4*5^*7-*8*9+10*11*12=78方法2：由上表可知•车上的人数是自1幵始的连续自然数相
7、加之和,到第几站后.就加到几.所以只要加到出现78时.就可知道是到多少站了，1-2-3-4-5-6*7-8-9*10-11-12=78'人）可见第12左以弓车上坐注乘客.例8如果第一个数是3,以后每隔6个数写出一个数，得到一列数:3,10・17,,,,,,73•这亘3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？解：从第1项开始，把各项依次写出来.一亶写到73出现为止(见表四(2))・U!第几项1234567891011项的数值310172431384552596673可见73是第11项.
8、例9一天，爸爸给小明买了一包櫓.数一数刚好100块•爸爸灵机一动，叉拿来了10个纸盒.接着说：“小明.现在你把輻往盒子呈放.我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块.第三个盒子里放8块,箕四个盒子亘放16块，"照这样一宣放下去•妾放满这10个盒，你说这100块椿够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？解：小明友，你是不是以为100块蜓肯定能够放满这10个纸盒的了!下面让我们算一算.看你想得对不对（见表四（3））•表四（3）衰四（3）第几个盒子12345678910
