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《2018年中考解直角三角形真题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解直角三角形参考答案与试题解析一.选择题(共9小题)1.(2018*孝感)如图,在RtAABC中,ZC=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于(5543【分析】先根据勾股定理求得BC二6,再由正弦函数的定义求解可得.【解答】解:在RtAABC中,VAB=10>AC=8,•:BC=7aB2-AC2=7102-82=6y"nA帯競故选:A.2.(2018>绵阳)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30。方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海附B在C点的北偏东15。方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)
2、(参考数据:73^1.732,72^1.414)A.4.64海里B・5.49海里C・6.12海里D・6.21海里【分析】根据题意画出图形,结合图形知ZBAC二30。、ZACB=15°,作BD丄AC于点D,以点B为顶点、BC为边,在AABC内部作ZCBE=ZACB=15°,设BD=x,则AB二BE二CE=2x、AD二DE二頁x,据此得AC=2V3x+2x,根据题意列出方程,求解可得.【解答】解:如图所示,C]由题意知,ZBAC二30。、ZACB=15°,作BD丄AC于点D,以点B为顶点、BC为边,在AABC内部作ZCBE=ZACB=15°,则ZBED二30°
3、,BE=CE,设BD二X,则AB=BE=CE=2x,AD二DE二娠x,・・・AC二AD+DE+CE二2舅x+2x,VAC=30,・•・2a/3x+2x=30,解得:%二15(屈-1)~54)2故选:B.2.(2018*重庆)如图,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,旗杆与地面垂肓,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角ZAED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=l:0.75,坡长CD二2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC二1米,则旗杆AB的高度约为()(参考数据:sin58°^0.85,cos58°^0.5
4、3,tan58°^1.6)A45教学楼1DEA.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米【分析】如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ丄DM于J.则四边形BMJC是矩形.在RtACDJ中求出CJ、DJ,再根据,tanZAEM留构建方程即可解决问题;【解答】解:如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ丄DM于J.则四边形BMJC是矩形.,设CJ=4k,DJ=3k,则有9k2+16k2=4,..BM=CJ=-,BC二MJ二1,DJ=-,EM=MJ+DJ+DE=—,在R/AEM中,tanZAEM=M,5解得AB^13.1(米),故选:B.2.(2018
5、*金华)如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得ZABC=a,ZADC邙,则竹竿AB与AD的长度之比为()AtanQgsin号qsinQpcosPtanPsin。sinPcosCl【分析】在两个直角三角形屮,分别求岀AB、AD即可解决问题;【解答】解:在RtAABC中,AB二严,sin。在RtZkACD中,AD二.代,sinpAAB:AD二.忧:__AC_=s^n
6、^sin。sinPsinCI故选:B.3.(2018*威海)如图,将一个小球从斜坡的点0处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y二4x-丄/刻画,斜坡可以用一次函数y二丄x刻画,下列结论错误的
7、是()A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距0点水平距离为3mB.小球距0点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距0点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1:2【分析】求出当y二7.5时,x的值,判定A;根据二次函数的性质求出对称轴,根据二次函数性质判断B;求出抛物线与直线的交点,判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.【解答】解:当y二7.5时,7.5=4x-lx2,2整理得/・8x+15=0,解得,Xi=3,X2二5,・・・当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距0点水平距离为3m或5侧面cm,A错误,符合题意;y=4x-—x22二-丄(x-4)
8、2则抛物线的对称轴为x=4,・••当x>4时,y随x的增大而减小,即小球距0点水平距离超过4米呈下降趋势,B正确,不符合题意;12y=-^-x+4xE二0七二了解得,,了,[坷二0二可则小球落地点距0点水平距离为7米,C正确,不符合题意;•・•斜坡可以用一次函数y二丄x刻画,2・・・斜坡的坡度为2,D正确,不符合题意;故选:A.2.(2018e宜昌)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,ZPCA=35°,则小河宽PA等于()A・100sin35°米B・100sin55°米C・100tan35
9、°米D・100tan55°米【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长