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《2018年中考解直角三角形真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解直角三角形参考答案与试题解析一.选择题（共9小题）1.（2018*孝感）如图,在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,AC=8,则sinA等于(5543【分析】先根据勾股定理求得BC二6,再由正弦函数的定义求解可得.【解答】解：在RtAABC中，VAB=10>AC=8,•:BC=7aB2-AC2=7102-82=6y"nA帯競故选：A.2.（2018>绵阳）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30。方向,继续向南航行30海里到达C点时，测得海附B在C点的北偏东15。方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）
2、（参考数据：73^1.732,72^1.414）A.4.64海里B・5.49海里C・6.12海里D・6.21海里【分析】根据题意画出图形，结合图形知ZBAC二30。、ZACB=15°,作BD丄AC于点D,以点B为顶点、BC为边，在AABC内部作ZCBE=ZACB=15°,设BD=x,则AB二BE二CE=2x、AD二DE二頁x,据此得AC=2V3x+2x,根据题意列出方程，求解可得.【解答】解：如图所示，C]由题意知，ZBAC二30。、ZACB=15°,作BD丄AC于点D,以点B为顶点、BC为边，在AABC内部作ZCBE=ZACB=15°,则ZBED二30°
3、,BE=CE,设BD二X,则AB=BE=CE=2x,AD二DE二娠x,・・・AC二AD+DE+CE二2舅x+2x,VAC=30,・•・2a/3x+2x=30,解得：%二15（屈-1）~54）2故选：B.2.（2018*重庆）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂肓,在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角ZAED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=l：0.75,坡长CD二2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC二1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°^0.85,cos58°^0.5
4、3,tan58°^1.6）A45教学楼1DEA.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米【分析】如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ丄DM于J.则四边形BMJC是矩形.在RtACDJ中求出CJ、DJ,再根据，tanZAEM留构建方程即可解决问题；【解答】解：如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ丄DM于J.则四边形BMJC是矩形.,设CJ=4k,DJ=3k,则有9k2+16k2=4,..BM=CJ=-,BC二MJ二1,DJ=-,EM=MJ+DJ+DE=—,在R/AEM中，tanZAEM=M,5解得AB^13.1（米）,故选：B.2.（2018
5、*金华）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ZABC=a,ZADC邙，则竹竿AB与AD的长度之比为（）AtanQgsin号qsinQpcosPtanPsin。sinPcosCl【分析】在两个直角三角形屮，分别求岀AB、AD即可解决问题;【解答】解：在RtAABC中，AB二严，sin。在RtZkACD中，AD二.代,sinpAAB：AD二.忧：__AC_=s^n
6、^sin。sinPsinCI故选：B.3.（2018*威海）如图，将一个小球从斜坡的点0处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y二4x-丄/刻画，斜坡可以用一次函数y二丄x刻画，下列结论错误的
7、是（）A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距0点水平距离为3mB.小球距0点水平距离超过4米呈下降趋势C.小球落地点距0点水平距离为7米D.斜坡的坡度为1：2【分析】求出当y二7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.【解答】解:当y二7.5时，7.5=4x-lx2,2整理得/・8x+15=0,解得，Xi=3,X2二5,・・・当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距0点水平距离为3m或5侧面cm,A错误，符合题意；y=4x-—x22二-丄（x-4）
8、2则抛物线的对称轴为x=4,・••当x>4时，y随x的增大而减小，即小球距0点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；12y=-^-x+4xE二0七二了解得，，了，［坷二0二可则小球落地点距0点水平距离为7米，C正确，不符合题意；•・•斜坡可以用一次函数y二丄x刻画，2・・・斜坡的坡度为2,D正确，不符合题意；故选：A.2.（2018e宜昌）如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米，ZPCA=35°,则小河宽PA等于（）A・100sin35°米B・100sin55°米C・100tan35
9、°米D・100tan55°米【分析】根据正切函数可求小河宽PA的长
