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《2016-2017学年北师大版必修三古典概型的特征和概率计算公式导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时古典概型的特征和概率计算公式学刃自主化•目标明瞬化谋程学习目标1.了解基本事件的特点，会用列举法把一次试验的所有基本事件列举出来.2•理解古典概型的概念及其特点,会判断一个试验是否为古典概型.3.会应用古典概型的概率公式计算随机事件的概率.it程导学化・导学规范化、谋程导学建议重点:会利用古典概型求随机事件的概率.难点:熟练地应用互斥事件和对立事件概率公式，将所求事件分解为概率更易于计算的彼此互斥事件的和，化整为零化难为易，也可采取逆向思维，求其对立事件的概率.知识记忆与理解预学区•不看不讲知识*统化•豪形象化知识体
2、系梳理Qd设16境术师要表演纸牌魔术他要邀请T立观众从他准备的一副有54张牌的扑克中任意抽取_张牌，如果你是被邀请的观众月吆你抽到大王的概率是多少?抽至一张红心牌的概率是多少？◎知识导学问题1：在上面的情境中,抽到的牌的可能结果总共有54种，每张牌抽到的可能性是相等的，大王只有1张红心牌有13张，所以抽到大王的概率为_，抽到红心牌的概率为—，这种概率的求法具实就是我们这节课所学的古典概型”问题2：基本事件（1）基本事件:在试验中，能够描绘其他事件且不能再分的最简单事件是基本事件.⑵基本事件的特点：⑦晒个基本事件是」^的.②（
3、北可事件（除不可能事件渚阿以表示成基本事件的和.如掷骰子的试验中，随机事件“出现的点数是偶数”是由3个基本事件组成的,分别是“出现的点数是2点”“出现的点数是4点”“出现的点数是6点”•问题3:古典概型⑴古典概型的定义a有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②等可能性：每个基本事件岀现的可能性相等.我们把具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.⑵古典概型的慨率计算公式:对于古典概型，如果实验的所有可能的结果（基本事件）的个数为〃，那么每一个基本事件的概率都是_若随机事件月包含的基本事件数为处则随机
4、事件A的概率为_.问题4：古典概型的计算步骤（1）求出基本事件的总个数耳基本个数较少时,通常用列举法把所有的基本事件列举出.⑵求出事件//包含的基本事件个数加於刀）.⑶求出事件A的概率:尺/））_=—.概率论是从研究古典概型开始的,早在原始社会，那时的占卜师们使用动物的趾骨作为占卜工具，将一个或多个趾骨投掷出去，趾骨落地后的不同形状扌旨示神对人事的不同意见•由于投掷趾骨这个过程所产生的结果具有不可预测性而每次投掷的结果也互不影响,这与我们今天投掷骰子的基本原理有点相似，因此趾骨可以被看作是骰子的雏形•但是由于趾骨形状的规则性
5、较差，各种结果出现的机率不完全相同（即不具备等可能性），所以趾骨产生的随机过程还不是我们今天意义上的独立随机过程.1•一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事何有（）•A.（男，女）,（男，男）,（女，女）B.（男，女）,（女男）C.（男男）,（男，女）,（女,男）,（女女）D.（男，男）,（女，女）【解析】由于两个孩子出生有先后之分.【答案】C1.下列试验是古典概型的是（）.A.任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件B.为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取岀的正整数作为基本事件C.从甲地到乙地共方条路线求某
6、人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚均匀的硬币至首次出现正面为止【解析】选项A,若以所得的点数之和为基本事件，则和为2的有一种（1,1）,和为3的有两种（1,2）、⑵1）,…,显然，每个基本事件对应的概率不相等，故不为古典概型.选项B,以正整数集为基础研究，结果有无穷多个，故不为古典概型.选项C,有"种试验结果，选择每条路的可能性相等，故为古典概型.选项I）,抛掷硬币出现正面的试验次数是不确定的，故不为古典概型.【答案】C2.学校为了研究男女同学学习数学的差异情况对某班50名同学（其中男生30人，女生20人）采取分层抽样的方
7、法，抽取一个容最为10的样本进行研究,某女同学甲被抽到的概率是.【解析】这是一个古典概型，每个人被抽到的机会均等，都为三【答案】3.盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球•若从中随机摸出两只球求它们颜色不同的概率.【解析】设3只白球为/U6J1只黑球为H则从中随机摸出两只球的情形有:個也個滋〃共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为.第二层级古典概型的判断下列试验中，是古典概型的有.(1)种下一®种子观察它是否发芽；⑵从直径为250mm土0.6mm的一批合格产品中任意抽一根测最其直径(⑶抛一枚硬币，观察其出现正面或反
8、面⑷某人射击中靶或不中靶；(5)两个奥运会志愿者相约在中午12点到1点之间在志愿服务地点交接班.【方法指导】首先阅读条件分清事件关系，其次根据古典概型的特点进行判断，最后彳寻出结论.【解析】⑴有两个基本事件“发芽”“不发芽”，这两个基本事件对应的概率不相等，故不为古典概型.(2)中的250
