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1、在数学复习课堂上提高创新教育实效性素质教育的核心是创新教育，数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造思维，发展创造力是时代对我们教育提出的要求。因此培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。那么如何在数学课堂上实施创新教育和提高创新教育实效性呢？以下就本人在高三数学复习过程中的一些粗浅的反思和看法就教于各位同行。1、优化创新心理，激励创新意识创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力。兴趣、动机、理想、气质、习惯、品德和意志等非智力因素对思
2、考数学、感悟数学是非常重要的，是激励创新意识的基础。很多数学问题的解决往往是基础知识、基本题型、基本思想和方法的同化过程。但在复习过程中，发现很多学生受不良非智力因素的严重影响，解题心理活动消沉，反应迟缓。例1、求直线y=x+2被曲线y=152x2截得的线段的长度。分析：思路1,由y=152x2y=x+2得xl=l+5yl=3+5x2二1-5y2=3-5直线与抛物线的交点A(1+5,3+5),B(1-5,3-5)
3、AB
4、=(1-5-1-5)2+O-5-3-5)2=210思路2,y=152x2y二
5、x+2x2-2x-4二0△二4+16二20>0xl+x2二2,xlx2=~4
6、AB
7、=l+k2(xl+x2)2-4x1x2=210显然思路2是在思路1的基础上中加以改进，较为简单,但发现学生在训练思路1时，没有很好巩固解方程组、两点间距离公式等基本知识的同时，又感觉到解法1的繁琐，从而产生厌烦和畏惧心理，甚至不敢动笔，不能取得重要解题经验，更不可能顿悟弦长公式的重要性，不会为直线与圆锥曲线的相关弦长问题提供简洁的解法，也就不能优化创新心理。由于数学的创新意识的产生和学生知识水平、知识经验密切相关
8、，因此数学教师在高一、高二的整个教学以及高三复习过程中，要切实抓好学生的基础知识，落实于每节课的教学中，因材施教，让学生体验新旧知识和解法的差异，感受解题方法的灵活性，从而优化数学素质，总结解题经验，优化创新心理，激励创新意识。2、营造创新教育的环境，培养创新意识创新意识是一种发现问题、积极求异创新的心理取向。在数学课堂上教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。但在复习过程中发现很多学生对很多公式、定理等重要知识点一
9、知半解，严重影响知识网络的构建，导致复习效率往往事倍功半，因此教学中教师应创设更加直观便捷的课堂教学情景，营造轻松的创新教育环境，充分发挥学生的主导作用，培养学生自主学习的热情和良好的学习习惯，使学生在自主学习中实现创新。例2、(人教版选修2-1,P47.例6)点M(x,y)与定点卩(4,0)的距离与它到直线1：x=2554的距离的比是常数455,求点M的轨迹。其实由(x-4)2+y2512554-x
10、=455并化简就可得点M的方程为x2525+y259=l接着不失时机引导学生看题设，提出问题一
11、：若把定点F(4,0)的坐标改为F(3,0),则推得M的轨迹方程又是什么形式？易得到M的轨迹方程为9525x2+y2+8x=16,这是椭圆的非标准形式。为什么条件一改方程式就非标准呢？提出问题二：难道题目中使椭圆方程为标准型的数据是一种巧合吗？正当学生们疑惑时，老师可引导学生重新审视原例题中的数据和椭圆标准形式：x2525+y259=l,注意到定点F(4,0)恰为椭圆焦点，直线1：x=2554就是x=a25c这条直线，比值455恰好为椭圆离心率e=455的值。于是有：若点M(x,y)与定点F(c
12、,0)的距离和它到定直线1：x=a25c的距离的比是常数e=c5a(a>c>0),则点M的轨迹是一个椭圆(方程为标准型)，这是椭圆的第二定义。老师趁势提出问题三:为什么在椭圆外出现这样一条直线x=a25c呢？这时只需引导，让学生们重新阅读教材P39椭圆第一定义的标准方程的推导过程，发现方程式中：a2-cx=a(x-c)2+y2①若把①式再进一步变形，可得：c5a(a25c-x)=(x~c)2+y2>0②式②中右边恰好表示点M(x,y)到点C(c,0)的距离，而左式中a25c-x则表示M(x,y)
13、到直线x=a25c的距离，又马上得到(x-c)2+y251a25c~x
14、=c5ao于是椭圆的第二定义自然水到渠成，这正好也验证上面例题得出的结论(第二定义)，此时直线x=a25c也就自然而然地存在，并不是什么魔术师变出来的，这也说明了椭圆的第一定义与其第二定义存在着内在联系。紧接着，又引导学生观察②式，提出问题四：又可发现什么新公式？则有：动点M(x,y)到右焦点F2(c,0)的距离就是IMF21=a-ex,同理可得
15、MF1
16、二a+ex,于是焦半径公式顺产了，同时有
17、MF2
18、+
19、MFl
20、=2a,
