2019年高考数学考点11函数与方程必刷题理

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1、考点11函数与方程1.己知兀力是定义在R上的偶函数，对于PxeR,都有/(2+x)+/(x)=0)当讥［0,1］时，/(x)=-x2+l,若4/W］2-b/(x)+3=0在［-1,5］上有五个根，则此五个根的和是()A.7B.8C.10D.12【答案】C【解析】Tfg是定义在R上的偶函数，当映1时，f(x)=-xM,设一1^x20日寸，贝']0<-X<1?・'.f(x)=f(-X)=-(-X)亠1=一3^+1>Xf(x+2)=-f(x),/.f(x-M)=-f(X4-2)=f(x),.f(x)是周期为4的函数,'

2、f(x)是偶函数，对任意羞€R,者0有f(2+x)=-f(x),/.f(2-hx)+f(-x)=0,以X-1代龙，可得f(14-X)4-f(1-X)=0,/■f(X)关于⑴0〉对称，f(幻在［-1,习上的图象如图:Va[f(x)]2-bf(x)+3=0在[-1,5]上有5个根为*1,2,3,4,5),结合函数f(X)的團象可得f(x)=-1或

3、%—22)若函数FU)=f(E-m有6个零点,故选：C.fW=2.已知函数n>)是定义在r上的偶函数，且则实数m的取值范圉是()【答案】D-m有六个零点,【解析】函数f(x)是定义在R上的偶函数，函数F(x)=f则当左0时，函数F(x)=f(x)有三个零点〉令F(x)=f(x)-tn=O，即nrf(x).①当日寸〉f(x)=x_^=-(x--)24*当煜0寸有最大值〉即为f(^)MMAf且f(x)>f(2)=2-4=-2，故f(x)在D2)上的值域为(-2,4«②当Q时，f(x)=^<0,且当龙f(x)T°>•/f(

4、x)—,令F(x)乎0,解得口，当时，f(x)<0,f(x)单调递减,当也时，f(x)>0,f(x)单调递増，•'•f(X)min=f(3)=—故f(x)在［2,-h»)上的值域为［-缶0),3・・・・£>■2,13.•.当_q

5、=^寸，/0=>^+^-2=->^-2<0^当x=1H寸，f(l)=；lnl4-l-2=l-2<0^当x=2B寸，/(2)=^ln2+2-2=；ln2>0.UJMM・・・八>)=右血+龙-2在其定义域上单调递増，则函数只有一个零点，又由上式可知LJf(l)•f(2)<0,故函数零点在区间(九2)内•选B.4.设函数fO)=[

6、2z+1-lLx1'若互不相等的实数/M，厂满足Ap)=f(g)=介)，则芳+2^+2,的取值范围是()A.(8,16)【答案】B1735B.(9,17)c.(9,16)D.2

7、"2【解析】不妨设p

8、2p+1-l

9、=

10、2

11、=4-r=m,故2P+1-1=2^+1-1或2p+1-l=-2q+1+l且05VI,所以P=q(舎)或2卩+】+2心=2即2卩+2仁1且3GV4,故2p+2(?+2r=l+2re(9,17),故选B.5.方程10财+兀=7的解所在区间是()A.(1，2)B.(跆)C.(5,6)D.©7)【答案】C【解析】令函数fG)=logJU则函数张)是®+切上的单调増函数，且是连续函数.・了(5)<0,f(6)>0・

12、・・f（5）・f（6）＜0・•・故函数fO）=logJ+工-7的零点所在的区间为（56）・•・方程log/+x=7的解所在区间是（56）故选C-fWV=6.已知函数几小的定义域为（。,+8）,若x在（0,+s）上为增函数，则称/V）为“一阶比增函数”；若fWy=O在（°，+8）上为增函数，则称几尤）为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为仏，所有“二阶比增函数”组成的集合记为°2.若函数fw=x3-2hx2-hxt且gOWQl,/W°2,则实数力的取值范围是（）A.（°，+8）B.[0,+8）c.

13、（一8,0）D.（一8,0]【答案】C【解析】因为fCOe俾且£鸟，即旅刃=竽=妇—2M—h在（6+切是増函数,所以h<0〉而恥）=嚳=心-2確（0,+8）不是増函数，而"）=1+却所以当W>）是増函数时，有h>0,当加工）不是増函数时，有h<0,综上所述，可得h的取值范围是（-00,0）,故选C.2兀+1（兀30）,的零点个数为（）f(x=