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《2019年高考数学考点05函数的单调性与最值必刷题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点5函数的单调性与最值1.下列函数屮，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（）1y=——22a.xb.y=cosxc.y=-xd.y=«【答案】D【解析】根据題意，依次分析选项：对于A,y=-i,为函数，在（6+00）上单调递减，不符合题意;对于B,y=cosx,为偶函数，（〜0）上不是单调函数，不符合题意;对于C＞y=-£,为偶函数〉在（6+8）上单调递减，不符合题意；对于卩=迅为偶函数，在（0+8）上单调递増，符合题意;故选D_2.函数y=fa）在［o,2］上单调递增，且函数fa+2）是偶函数,则下列结论成立的是（）fa）＜f（l）
2、＜/（
3、）只用）v用）5i）A•氏C/（
4、）＜Al）＜/（
5、）D用）51）＜用）【答案】c【解析】函数/'（x+2）是偶函数，则其图象关于y轴对称，所以函数y=的图像关于x=2对称，则/(2)=/(2},/(2)=/(2},函数y=f(x)在［0,2］上单调递增，则有137g6、x
7、—1)—log-(x+1)八'U专，则使不等式/W-/(2x-l)<0成立的兀的取值范围是118'一站c(i8,-§)U(1,+8)d(-8,_l)U(l,+8)3.函数B..选c.【答案】D17f（x）=ln（
8、x-1）-log-（x2+1）、/、【解析】由题意，函数2是定义域为（-8,_1）u（1,+8）,且是定义域上的偶函数，且在兀＞1是单调递增函数，所以心-f(2x-l)<0,即f(力Vf(2x-1),即/(
9、x
10、)11、2x-l
12、),Bp
13、x
14、<
15、2x-l
16、,1平方得%2<4x2-4x+1,Bp3x2-4x+l>0,解的亍或x>l,所以不等式兀力-f(2x-1)<0的解集为(-8,_1)u(1,+00),故选D.4.下列函数中是偶函数，且在区间(0，+8)上是减函数的是12y―—x
17、划а.y=M+ib.y=xc.xd.y=^【答案】B【解析】
18、A./(x)=x4-=IT+l=f(x),函数杲偶函数，在(0宀8)上是増函数，故不正确；B.y=x-2>偶函数，f(-X)=(-X)-2=/(X),在区间(O+oo)上是减函数，故正确；c.y=f(一工)=-；+x=是奇函数，故不正确；D.y=2叫f(_Q=2Z=f(Q,是偶函数，但是在(6+8)上是増函数，故不正确；故答案为:B.5.已知函数几兀+1)是定义在尺上的奇函数，若对于任意给定的不等实数兀以2,不等式(叼-尤2)[心1)<°恒成立，则不等式Kl-x)<0的解集为()A.(1,+s)B.(-8,0)C.(0,+8)d.(-8,1)
19、【答案】B【解析】丁任意给定的不等实数Xi、X2,不等式(X1・X2)[f(X1)・f(X2)]VO恒成立，・••任意实数Xi、X2,满足Xi0,可得f(x)是定义在R上的减函数，•・・f(x+1)是定义在R上的奇函数，・・・f(x+1)=・f(1・x)对x£R恒成立.令x=0,得f(1)=0因此，不等式f(l・x)<0即f(l・x)1,解之得xVO,原不等式的解集为(-00,0)故答案为：Bб.设函数广(咒)是奇函数fO)Ow/?)的导函数，当兀>0时，刃心.f
20、G)V-fO),则使得(兀2-4)fO)>0成立的兀的取值范围是()A.(-2,0)u(0,2)B.(-~-2)u(2,+8)C.(-2,0)u(2,+8)D.(-2)u(0,2)【答案】D【解析】根据題意，设曲=＞0）,其导数00）=Onx）TO）4-lnxfO）=汀0）+lnxfO）〉又由当龙＞0时，lnx-r（x）＜则有=^f(x)4-lnx・f'(x)<0,即函数g(Q在(D+8)上为湎函数，又由5(l)=lnl-f(l)=0,贝恠区间GU)JLg(x)=lux・f(x)>g(X)=tb又由lnx<0,贝ijf(x)<0,在区间CL+8)
21、上，g(x)=lnx-fo)0,贝<0，贝疗（刃在OU并口（X+8）上，fO）＜0,又由/V）为奇函数,则在区间（-1,0）和（-8,-1）上，都有/（x）＞0,(x2-4)/(x)>0<=>x2-4>0[%2-4<0.fM>0或/(x)<0解可得x<-2或0VXV2,则兀的取值范围是（-〜_2）U（0,2）,故选D.7.下列函数中，满足“对任意尤1丸2€（°，+8）,当勺＜勺时，都有f（x1）＞f（x2）.的是（A./W=(x-1)2B.代x)=exD./(x)=lnx【答案】c【解析】依題意，函数为（①+8）上的减
22、函数，在选项中只有C选项是符合题意的.f(兀+=7.定义在R上的函数fd)满足一心,若几0在［-1,0］上是增函数，记a=f(logQ^
