3、&6-4,已知平面四边形加必9,AB=BC=3,CD=,初=书，ZADC=90°.沿直线M将翻折成△力刃，直线胚与园/所成角的余弦的最大值是图X8-6-45.如图X8-6-5,已知空间四边形力救的每条边和对角线长都等于1,点F、G分别是肋,AD,①的屮点，计算：仃)厉・动;⑦EG的长;(3)异面直线/k；与Q?所成角的余弦值.图X8-6-56.(2014年新课标I)如图X8-6-6,在三棱柱ABC・A、B.G中，侧面BBCC为菱形，川〃丄砒(1)证明:AC=AB^(2)若4C丄的,Zmi=60°,AB=BC,求二而角A-A^-G的余弦值.图X&6-6第6讲空间坐标系与空间向量1.
4、D解析：*.*J/,AyB,C四点共面<=^0M=xOA+yOB+zOC{x,y,zWR),且x+y+z=1.9：^+MB+MC=^<^MA=-1b-MC.・•・存在x=~,y=—1,使讷=尤庞+.庞・MA,MB,秋面.・・•肘为公共点•・・・〃，A,B,C四点共面.2.A解析：由题意，根据向量运算的几何运算法则，丽=丽+瓦/=尬+*(乔一勸3.B解析：•:E,F分别是AB,/!〃的中点.：・EF〃BD且EF=^BD.:.~EF=^BD.cos(BD.DC)=
5、xiXlXcos120°=-*.=c+^b—a)=—^a+^b+c.厉.沅=*场.~DC=^~BD・
6、庞174.-解析
7、：如图D153,连接ZW,取〃V中点只连接PC,则可知APMC为异面直线血；G/所成的角，易得刊『=如用=迈，PC=7PN+CM==£,Gf=y/M_M=2oj_o_oy7品:.COSAPMC=-—-r—j=^即异面直线如；側所成的角的余弦值是孑v2X2yj2Xy]288图D1535.A解析：~MN=~AN~Mf=~AN~}rACxo=~AB+~BN~^(乔+乔+葫)=^AB+^AA—3^-・•.
8、砌=寸寺為
9、'+命
10、菇：
11、'+£
12、萄12=^^臼.6.A解析：由己知得〃(0,0,0),水2,0,0),5(2,2,0),设A0,0,a)(Q0),则/l,1,所以~DP=(0,0,a),
13、能=—1,1,7又cosDP=a,所以a+QX1+IV53•臼・2解得才=4,即日=2.所以01,1,1).7.^2解析：I彥
14、2=丽=(荒q_励+鬲2=滋+厉+济+2(託・励+应・DF+Cb・DP)=12+22+12+2(1X2Xcos120°+0+2XlXcos120°)=2.:.EF=yf2.:.EF的长为JI&芈6图D154,解析：设直线化与加所成角为〃•设0是化中点，由已知，得AC=y^>.如以％为％轴，刃为y轴，过点0与平ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐(0,书,0,浮'0'0)—工亠C&・'始终与M垂直'CH=—=^=~°’—3'6Sln标系，则Df一乎，o
15、)作DHLAC于〃，翻折过程中，D'HL_至,则0H=誓,，则厉=(姮0,cosDH=^^=零.因此可设学6逅卫晅宀八2'3sin与刃平行的单位向量n=(0,1,0),所以coso=cos〈厉，刀〉丨=6丽■77BD'Ht?
16、3I所以cosa=1时，^/9—5cosci9.解：设AB=a>~AC=b,~AD=c.则
17、a
18、=
19、A
20、=
21、c
22、=1,〈£,方〉=〈方，(1)EF=-BD=-c—-a,BA=_a,DC=b_c,~EF*励=(gk閔•(-
