7、由（
8、加2+
9、朋r=（2&）2,=（
10、/州丨一必
11、）2=16,即2日=4,解得a=2,又q=&,所以方=1,故选C.]224.已知双曲线的方程为㊁一召=1,点〃在双曲线的右支上，线段经过双
12、曲线的ab右焦点AB=m,月为另一焦点，则△血的的周长为（）A.2日+2/〃C.a+/nB-4日+2/〃D.2日+4/〃［由题意知AFi~AF2=2aI础丨一丨处
13、=2日,\AF,=2a+AF2即“[
14、阳=2卄宓
15、1=11^1+1^1=1^1=^所以△血於的周长为
16、血
17、+
18、〃旳+
19、初
20、=4曰+2加］5.A.,则双曲线的标准方程为（16=122C.^__L=16-?'2x?=1b［因为双曲线的焦点位置不确定，所以设双曲线的方程为W+/?r=iwo）.因为4两点在双曲线上，r454m+—n=1112解得77
21、7+16/7=122,于是所求双曲线的标准方程为彳一話=1・故选B.］二、填空题26.设凡尺是双曲线#一吕=1的两个焦点，戶是双曲线上一点，且3
22、/的
23、=4
24、/堆
25、,则A/F虫的而积等于.【导学号：46342093］424［双曲线的实轴长为2,焦距为
26、^
27、=2X5=10.由题意，知
28、〃
29、一
30、处
31、=§
32、朋
33、一必丨=扌
34、朋1=2,・・・
35、朋
36、=6,
37、丹;
38、=8,・••必F+
39、啟
40、2=
41、朋&...%丄啟，・・・S△嘶=扣％
42、•
43、朋
44、=*X6X8=24.］227・以椭圆令+彳=1长轴的两端点为焦点，且经过点（3,倾）的双曲线方程的
45、标准方程为.22f-f=l［由题意得，双曲线的焦点在对由上，且c=2y［2.一、xy设双曲线的标准方程为产=1(自>0,方>0),9in贝I」有/+庁=(?=8,七一7=1，解得/=3,If=5.ab22故所求双曲线的标准方程为专一才=1.］8.一动圆过定点水一4,0),且与定圆〃：(^-4)2+/=16相外切，则动圆圆心的轨迹方程为.22令一吉=1(斥一2)［设动圆圆心为"，由题意知
46、/为
47、=
48、/为
49、+4,即
50、/创一
51、/利=4<
52、AB,则动圆圆心"的轨迹是以点儿〃为焦点的双曲线的左支，又自=2,c=4,则庁22=12,
53、故动圆圆心的轨迹方程为专一吉—2).］三、解答题9.如图2-3-3,在以点0为圆心，丨力勿=4为直径的半圆/1Z矽中，ODSB,户是半圆弧上一点，乙POB=3X,曲线C是满足
54、
55、财一
56、闷
57、为定值的动点必的轨迹，且曲线Q过点P•建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程.图2-3-3［解］法一：以0为原点，川必血所在直线分别为/轴，y轴，建立平面直角坐标系,则0),2(2,0),〃(0,2),P皿,1),依题意得
58、
59、翎
60、一
61、肪
62、
63、=
64、副一
65、阳=yl(2+a/3)2+12-^/(2-^3)2+12=272<丨個=4.・•・曲线Q
66、是以力，〃为焦点的双曲线.则c=2,2a=2車,・廿=2,^=c~a=2.曲线C的方程为㊁一=l4.法二同法一建立平面直角坐标系,则依题意可得
67、
68、必
69、一
70、脳
71、丨=
72、別一
73、闽<
74、個=・・・曲线C是以儿〃为焦点的双曲线.22厶型亠解得a=lf=2.设双曲线的方程为手一$=1(日>0,力>0),则有］/片°/+方2=4,=1.2X・・・曲线Q的方程为98.已知方程^2+/=4,其屮&为实数，对于不同范围的斤值分别指出方程所表示的曲线类型.【导学号：46342094］［解］(1)当&=0时，y=±2,表示两条与/轴平行的直线；(2
75、)当£=1时，方程为/+/=4,表示圆心在原点，半径为2的圆；(3)当£<0时，方程为〒一—=1,表示焦点在y轴上的双曲线；一2(4)当0<&<1时，方程为令+才=1,表示焦点在才轴上的椭圆；722XV⑸当斤>1时，方程为〒+丁=1，表示焦点在y轴上的椭圆.［能力提升练］丫3Ji、xy1.设,n,则关于
