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时间:2018-12-19
《高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程学案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.1双曲线及其标准方程学习目标:1、初步会按特定条件求双曲线的标准方程;2、理解双曲线与椭圆的联系与区别以及特殊情况下的几何图形。一、主要知识:1、双曲线的定义:2、双曲线方程的推导:3、双曲线的标准方程:二、典例分析:〖例1〗:(1)判断下列方程是否表示双曲线,若是,求出其焦点的坐标。①;②;③;④(2)已知方程表示双曲线,则实数的取值范围为。〖例2〗:(1)已知焦点,双曲线上的一点到的距离差的绝对值等于,求双曲线的标准方程。(2)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程。〖例3〗:已知的底边长为,且底边固定,顶点是动点,使,求
2、点的轨迹。三、课后作业:1、双曲线的焦距是()A、B、C、D、与无关2、椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是()A、B、C、D、3、双曲线的一个焦点是,那么实数的值为()A、B、C、D、4、过双曲线左焦点的弦长为,则(为右焦点)的周长是()A、B、C、D、5、设是双曲线的焦点,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为()A、B、C、D、6、(1)已知,且经过点,焦点在轴上的双曲线的标准方程为。(2)焦点的坐标是、,并且经过点的双曲线的标准方程为。(3)与双曲线共焦点,且过点的双曲线的方程。7、设双曲线上的点到点的距离为,则点到的距离是。
3、8、已知是双曲线的焦点,是过焦点的弦,且的倾斜角为,那么的值为。9、表示焦点在轴上的双曲线,则的取值范围是。10、已知点,动点到两点的距离之差的绝对值为,点的轨迹与直线交于两点,求线段的长。11、已知三点。(1)求以为焦点且过点的椭圆的标准方程;(2)设点关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
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