2017人教a版高中数学必修1：课时提升作业(二十六)3221

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1、课时提升作业(二十六)一次函数、二次函数.幕函数模型的应用举例分钟基础练>(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1・随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y(g/m2)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x=36kPa时,y=108g/m3,则y与x的函数解析式为()A.y二3x(x20)B.y二3xC.y二错误!未找到引用源。x(x^0)D.y二错误!未找到引用源。x【解析】选A.由题意设y二kx(kfO),将(36,108)代入解析式可得k=3,故y二3x,考虑到

2、含氧量不能为负数，所以x$0・【补偿训练】一个矩形的周长是40,则矩形的长y关于宽x的函数解析式为()A.y=20-x(0

3、由图象可知甲、乙两人一起出发，甲的速度比乙的速度快，甲先到达终点.3•某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L严5.06x-0.15/和L-2x,其中x为销售量（单位:辆）•若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元【解析】选B.依题意可设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，所以总利润S=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30（x^0,且xGN）,所以当x二10时，S有最大值为

4、45.6（万元）.【补偿训练】某电子产品的利润y（元）关于产量x（件）的函数解析式为y二-3x2+120x,要使利润获得最大值，则产量应为件.【解析】由二次函数关系式y—3x2+120x=-3（x-20）2+1200可知当x=20时y取得最大值.答案：204.（2015•绍兴高一检测）某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：尸错误!未找到引用源。其中，X代表拟录用人数,y代表面试人数•若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为（）A.15B.40C.25D.130【解析】选C.令y二60,若4x=

5、60,则x二15>10,不合题意；若2x+10二60,则x=25,满足题意；若1.5x=60,则x=40<100,不合题意.故拟录用人数为25.【补偿训练】国家对出书所得稿费纳税进行如下规定:不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税•某人出版了一书共纳税420元则这个人的稿费为（）A.3818元B.5600元C.3800元D.3000元【解析】选C.设稿费为x元时，纳稅y元，则由题意得y二错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。由0.14x

6、-112=420,解得x二3800.由0.门x二420,解得x=3818错误!未找到引用源。（舍去）.4.（2015•衡阳高一检测）“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概•当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒后的高度x米可由x=at-5t2确定.已知射岀2秒后箭离地面高100米则弓箭能达到的最大高度为（）A.160米B.170米C.180米D.190米【解析】选C.由x=at-5t2且t=2时，x=100,解得a二60.所以x=60t-5t2.由x=-5t2+60t=-5（t-6）2+180,知当t二6时

7、，x取得最大值为180,即弓箭能达到的最大高度为180米.二、填空题（每小题5分，共15分）4.某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.6万元，但每生产100台时,又需可变成木(即另增加投入)0.25万元，市场对该机器的需求量为1000台，销售收入(单位:万元函数为:R(x)=5x-错误味找到引用源。x2(0WxW10)，其中x是产品的数量(单位:百台)，则利润表示为产量的函数为.【解析】由题意得总成本为0.6+0.25x,从而利润为f(x)二5x-错误！未找到引用源。x2-(0.6+0.25x)=-错误！未

8、找到引用源。x?+4・75x-0・6(0WxW10)・答案：f(x)二-错误!未找到引用源。x2+4.75x-0.6(0WxW10)5.(2015•漳州高一检测)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为尸错误!未找到引用源。(