2018-2019学年高一上学期第二次月考数学

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1、第I卷选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）,则Ac(CrB)二(1.设集合/l={xl-D.a>-2’4•若函数/（山”;賂打，则/（呃沪（A.12B.24C.36D.485.定义在R上的函数/(兀)满足/(x+y)=/(x)+

2、/(y)+2xy(x,ye/?),/(1)=2,/（-I）等于（）A.1B.2C.3D.46.己知函数/（x）=log“（2"+b—1）（d>O,GHl）的图象如图所示，则满足的关系是（）A.Q

3、c=-log2-,则ci,b,c的大小关系是A.a>c>bB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c5.若°>1,b〉l且lg1+—=lgb,则lg(o-l)+lg(方一1)的值10.给岀如下三个等式：①/(a+b)=/(tz)+/(Z?)；②/(€?/?)=/(tz)+/(/?)；③f(ab)=f(a)xf(b).则下列函数中，不满足其屮任何一个等式的函数是()A./(X)=X2B./(x)=3xC./(x)=2vD./(x)=lnx11•下列函数屮,在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是(1A.y=——xB.y=x3D.^=log32v12.已知函

4、数f(x)=ax2+bx是定义在［a-l,2a］上的偶函数,那么a+b=()1A.-31B.——31C.—2D.第II卷非选择题(90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)13.已知全集U={2A,a2-a+l}fA={a+1,2},且S={7},则实数a=14.已知函数/(x)的图象如图所示，贝怀等式/(2x)<0的解集为.15.若函数/(2x+l)=x2-2兀，则/(3)=16.给出下列四个命题：①/(x)=y/x-4+a/3-x是一个函数；②函数y=2x(xe的图象是一条直线；①函数y=2r-1是指数函数；(\②对数函数y=

5、log“x(a>0且GH1的图象过定点(1,0),且过点(。,1),—1,函数的a丿图彖不在第三彖限.其中，正确的结论序号是(请写出你认为所有正确结论的序号).••••三、解答题(本大题共6小题，满分70分。)17.(12分)已知全集U=R,集合A={^-l2+,fl+3(meZ)为偶函数.(1)若f(3)

6、ax在[2,3]上的最小值h(a).a—x19.(12分)已知函数/(x)=ln-~是奇函数.1+x(1)求实数Q的值；(2)判断函数/(X)的单调性，并给出证明.20.(12分)已知函数/(x)=d-亍吕(aw/?).(1)用定义证明函数/(无)在R上是增函数；(2)探究是否存在实数使得函数/(兀)为奇函数？若存在，求出d的值；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的条件下，解不等式/(r2+1)+/(2r-4)<0.21.(12分)已知函数/(%)的定义域为[—2,2],若对于任意的x,ye[-2,2],都有/(兀+〉')=/(兀)+/(刃，且当兀>

7、0时,有/(兀)>0.(1)证明：/(x)为奇函数；(2)判断/(x)在［—2,2］上的单调性，并证明；(1)设/(1)=1,若/(^)

8、比为x(O