2018-2019学年高一上学期10月考数学（理）

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1、一、选择题：1、'ABC中，ZA乙B,ZC所对的边分别为弘b,c.若曰=3,b=4,ZC=60。,则c的值等于（）・2、在△肋C中，ZA,ZB,ZC所对的边分别为a,b,c,若ZB=60°,ZC=75°,则b等于（）32A.4^2B.4羽C.4拆D.y3、AABC+,a1—ab=2品S^bc'则AABC—定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形x—y+2W0,4、己知变量"y满足约束条件"Ml,则Z的取值范围是（）./+y—7W0,%(A)[

2、,6]9(B)(—oo,RU[6,+oo)(C)(一a,3]U[6,+s)(D)[3,6]5、对于任意实数日、b、c

3、、d,命题①若a>b,cHO,则ac>bc；②若a>b,则aF>b（?③若氏贝>/?；④若ci>b,则丄v丄；⑤>b>O,c>d,^Acic>bd.其中ab真命题的个数是()(A)1(B)2(C)36、下列函数中，y的最小值为4的是()A.y=x+—B.〉‘=当"+3】C.y=ex+4e~v£).y=sinx+°兀厶$+2x+y<1y一2(D)4(0

4、2-kjc+1>0恒成立,则k之的取值范围是（）B.[0,+oo)C.[0,4)D.(0,4)10、当x>l时，不等式x+」一2a.恒成立，则实数a的取值范圉是（）x-1A.（一8,2]B.[2,+s）C・[3,+b）D.（—8,3]11、若｛/｝是等差数列，首项0>0,/+昂>0,7•昂V0,则使前刀项和S>0成立的最大自然数/7的值为（）.A.4B.5C・7D.812、二次方程无2+（/+1）兀+_2=（）,有一个根比1尢另一个根比_]小，则q的取值范围是（）A.-3

5、x<-｝.则Mb=2314、已知函数y=ax+l-3（（7>0且aH1）的图彖恒过定点4,且点4在直线1?加兀+ny+l=O上，若加>0,斤>0,则一+—的最小值为.mn15>已知数列｛a”｝满足2q+2乜+2匕++2"匕=4"-1则｛an｝的通项公式o16、《莱因徳纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的扌是较小的两份之和，则最小1份的大小是三、解答题：17、（本题10分）在中，ci,b,c分别是角A、B、C的对边，且竺色=一_cosC2a+c（1）求角B的大小；（2）若b=

6、JT§,q+c=4,求AA3C的面积.18、（本题12分）已知等差数列｛/｝的前刀项的和记为S・如果ai=-12,更=一4.（1）求数列｛禺｝的通项公式；（2）求S的最小值及其相应的刀的值；⑶从数列&｝中依次取出日】，日2，如白8，…，仙一，构成一个新的数列｛〃“｝，求⑹的前/?项和.19、（木题12分）若不等式d5x_2＞（）的解集是鬧*2（1）求d的值；（2）求不等式川_5兀+席_1〉0的解集.20、（本题12分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（I）若扣除投资和各种装修费，则从第儿年开始获取纯利

7、润？（II）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？21、(本题12分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B红441400绿631800已知牛产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少?22、(本题12分)等比数列｛色｝的前n项和为S”，已知对任意的neN+，点(n,S”),

8、均在函数y=bx+r(Z?>0且b工l,b,厂均为常数)的图像上・(I)求r的值；>7-1-1(II)当b二2时，记bn=——(neN+)求数列仇｝的前比项和7；答案：一、选择题:1-5CCBAA6-10CCBCD11-12DC二、填空题：13、-14；14、9；15、an二2n；16、10；三、解答题:解：(1)法1：由己知得竺色二皿一ncosBcosC2sinA+sinC由已17、a+c&4=—12,。8=_4彳+3〃=一2%+7d=_4.