2017年浙江中考数学专题检测-12反比例函数

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1、12反比例函数一、选择题1-下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是(A)a2“4a・)=7b.)=—7C•y=3x+2D.y=x2—3L—12•反比例函数—的图象经过点(2，3)则k=(D)A.6B.-6C.5D.73•己知AgV2)是反比例函数伙HO)图象上的两个点'当xty2.,那么一次函数y=kx—k的图象不经过(B)A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限4•位于第一-象限的点E在反比例函数的图象上，点F在兀轴的正半轴上，O是坐标•原点.若EO=EF，'EOF的面积等于

2、2，则k=(B)A-4B.2C.1D.-2cQ5•如图，点A在双曲线'点B在双曲线上，且佔〃乳轴‘则△OAB的面积等于(A)6.如图‘已知点A，C在反比例函数y=¥的图象上，点B，D在反比例函数歹=辛的图33象上，°>b>0，AB〃CD〃x轴，如5,CD在x轴的两侧，才，CD=q，AB与CD间的距离为6，则a~b的值是(A)A-3B.2C.-3D.-2【解析】设点A、B的纵坐标为p，点C，D的纵坐标为y2，则点占a-b33a~ha~hC(-')，2)，点D(-'y2).VAB=7，CD=3>A2X

3、-—

4、=

5、-—

6、，

7、・・.

8、)巾=2

9、y2

10、.Vlyd+bb^>2yir〜)i?21»A>,i=4»y2=—2.如图，连结OA'OB延长AB交y轴于点E，S“()ab=Spae—S“be=I1133㊁(a—b)=，AB・OE=/X〒X4=5‘・・虫一Z?=2Saoab=3.故选A.二、填空题2•请你写出一个图象在第一、三豫限的反比例函数：y=；.3•反比例函数〉=£和正比例函数y=nvc的图象如图所示.由此可以得到方程£=处的实数根为—勺=「电=一上V9.如图，反比例函数）=辛伙工0）的图象经过A»B两点，过点A作AC丄兀轴，垂足为C，

11、过点B作BDLx轴，垂足为D，连结AO，连结BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为二晋・10•如图，已知点A（1‘2）是反比例函数y=g图象上的一点，连结AO并延长交双曲线X的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若APAB是等腰三角形，则点P的坐标是__（一3，0）或（5，0）或（3，0）或（一5，0）_・k【解析】・・•反比例函数y=T图象关于原点对称，・・・A，B两点关于O对称，・・・0为AB入的中点，且B（-l-2），・••当ZPAB为等腰三角形时有PA=AB或PB=AB，设P点

12、坐标为（x，0），・.・A（1，2），B（-l一2），AB=yj[l~（-1）]2+[2-（-2）]2=2^5，PA=yj（x-1）2+22，PB=p（x+1）吟（一2）2，当pa=AB时，则有p&-1）+'=2托,解得x=—3或5，此时P点坐标为（一30）或（50）;当PB=AB吋，则有寸（x+1）'+（—2）?=2^5，解得x=3或一5‘此时P点坐标为（3，0）或（一5，0）;综上可知P点的坐标为（一3，0）或（5，0）或（3，0）或（一5，0）.三、解答题V10-如图‘己知在平面直角坐标系中是坐标原点，点A（2

13、，5）在反比例函数y=;的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.⑴求k和b的值；（2）设反比例函数值为yi，—次函数值为y2‘求yi＞y2时x的取值范圉.k=10‘解得*3（2）由（7）得，解：⑴把舵，5）分别代入尸钿尸卄。，得［餌'2+b=5‘直线AB的解析式为y=x+3，反比例函数的解析式为j=10X卜=兀+3，解得打或0

14、一点人（加，4），过点A作AB丄兀轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，（1）点£）的横坐标为_加+2_（用含m的式子表示）；（2）求反上匕例函数的解析式.解：（1）VA（m，4），AB丄工轴于点B.：.B的坐标为（加，0），•将点B向右平移2个单位长度得到点C，・••点C的坐标为（7/1+2，0），:CD//y轴，・••点D的横坐标为m+24一3VA，D在反比例函数（兀＞0）的4（2）VCD/^y轴，CD=）r•点D的坐标为（加+24图象上，•伽=丁（加+2），

15、解得m=l5点A的坐标为（八4）、「・k=4m=4，•反比例函数的解析式为10•某中学组织学生到商场参加社会实践活动他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价兀(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察