中考数学专题___反比例函数

《中考数学专题___反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、日月桃李文化教育第十二讲反比例函数中考总复习第十二讲反比例函数Ø课前考点突破【考点1】反比例函数的概念一般地，函数叫做反比例函数，反比例函数的解析式也可以写成（）的形式，自变量的取之范围是.【考点2】反比例函数的图像与性质1.反比例函数的图像是，它有分支.2.反比例函数图像的画法（描点法）：（1）列表；（2）描点；（3）连线.3.反比例函数（）中，的取值范围是，的取值范围是.4.当时，函数图像的两个分支分别在第象限，在每个象限内，随的增大而；当时，函数图像的两个分支分别在第象限，在每个象限内，随的增大而.【考点3】反比例函数的解析式的确

2、定用待定系数法确定反比例函数的解析式.由于在反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此只需一对对应值或图像上一个点的，即可求出的值，从而确定其解析式.xyOAØ课中方法突破【重点1】求反比例函数的解析式与反比例函数图像的性质〖例1〗（2010广东肇庆）如图6是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数的图象经过（3，1），求n的值.（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点B（a2,b2）,如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小.『解答』：『点拨』：求

3、反比例函数的解析式，用待定系数法确定值即可；而利用反比例函数的图像和性质解题，一定要清楚与反比例函数图像的位置和性质的关系.xyOBCA（1，4）→同一函数的关系式与图像是函数的两种不同的表示方法，我们常常通过函数图像，探究函数的数量关系，再由函数的数量关系，研究函数图像的特征.<<<迁移拓展<<<1.（2010湖北十堰）如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）.（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当△AOB的面积为时，求直线AB的解析式.第4页（共4页）日月桃李文化教育第十二讲反比例函数中考总

4、复习xy21ABO【重点2】反比例函数与一次函数的组合〖例2〗（2010广东东莞）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．⑴试确定k、m的值；⑵求B点的坐标．『解答』：『点拨』：两个函数的交点坐标一定适合这两个函数关系式，所以，这两个函数关系式组成方程组的解就是这两个函数图像的交点坐标.→近年来中考常把反比例函数和一次函数的组合一起考查，主要是求一次函数与反比例函数的解析式，它们交点的坐标，以及它们交点和原点构成的三角形的面积等.<<<迁移拓展<<

5、比例函数与一次函数的图象都经过点．(1)求A点的坐标及一次函数的解析式；(2)设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．Ø易错误区警示【易错点1】反比例函数的增减性条件〖例3〗（2010浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是()A．B．　　C．　　D．『误区警示』：反比例函数图像的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.由于，点，在第三象限，点在第一象限，由此可知，最大.另外，在第三象限内，、随x的增大而减小，所以最

6、小.这里容易忽略在每个象限内这个条件，以为反比例函数中，y都随x的增大而减小，从而得到.<<<迁移拓展<<<第4页（共4页）日月桃李文化教育第十二讲反比例函数中考总复习3.（2010甘肃兰州）已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞Ø中考实战演练1.（2010山东日照）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）（A）（－2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）2.（2010广东汕头）已知一次函数的图像与反比例函数的图像的一个

7、交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A．(－2,1)B．(－1,－2)C．(2,－1)D．(－1,2)3.（2010四川凉山）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）A．2　　　　B．　　　　C．　　　　　D．4.（2010浙江宁波）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象经过点B.图象在第一、三象限C.当时，D.当时，随着的增大而增大5.（2010浙江绍兴）已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是()A

8、.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1OxyA36.（2010四川南充）如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．（A）1　　　（B）2（C）