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《2017-2018年高一下学期期末大联考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1•已知数列何｝为等差数列,a2+a8=12,则矿()A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】分析：由等差中项的性质可得2a5=a2+a8=12从而可得结果.详解：•••｛%｝为等差数列，••-a2，a5,a8成等差数列，又a2+a8=12,2a5=a2+a8=12,•••a5=6,故选B.点睛：本题考查等差数列的性质，意在考查对基本性质掌握的熟练程度，属于基础题.2.2.在正方体ABCD-A]B]C]D]中，BC】与D】C所成角的
2、大小为()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】分析：由CD]//BA]可得乙A]BC]是BC]与CD】所成角，利用正方体的性质可得结果.详解：•・•CD]//BA],・•・乙"Be】是BC占CD】所成角,•••A]B=BC]=AjCp乙A]BC]=60,・・・BC]与CD】所成角为60°,故选C.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于简单题•求异面直线所成的角主要方法有两种:一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量,再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角
3、形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.43.3.若x>2,贝収+的最小值为（）x-2A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】44分析：令t=x-2,t>0,贝収+——=t+-+2,利用基本不等式可得结果.x・2t详解：令t=x-2,则t>0,44rix+=t+-+2>2t2=6,x-2tqt4当且仅当t=-，即t=2,x=4时,t4函数F（x）=x+——（x>2）的最小值为6,故选C.x-2点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首
4、先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等吋参数否在定义域内，二是多次用二或S吋等号能否同时成立）.4.4.已知数列｛%｝是公比为正数的等比数列，若坷=l,a5=16,则数列｛aj的前7项和为（）A.63B.64C.127D.128【答案】C【解析】分析：先根据等比数列的通项公式求岀q，再由等比数列前n项公式求其前7项和即可.详解：*•*a5=a^q4，即q4=16»又q>0,・・・q=2,1-27aS7=-^^=127»故选C.71-2点睛：
5、本题考查等比数列的通项公式及前n项公式，属于基础题.等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列屮的五个基本量aPqAan,Sn„一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练常握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程屮，还应善于运用整体代换思想简化运算过程(2x+3y<65.5.已知x-y>0,贝Ijzy>0=3x-y的最大值为（)A.912B.0C.—5D.-9【答案】A【解析】分析：画出可行域，将z=3x-y变形为y=3x-z,平移直线y=3x-z,由图可知当直y=3x-z经过点（3,0
6、）时，直线在y轴上的截距最小，从而可得z=3x-y的最大值.详解：/2x+3y<6画出约束条件x-y>0表示的可行域，如图，（y>0由严盂6=。可得将z=3x・y变形为y=3x-z,平移直线y=3x-z,由图可知当直y=3x-z经过点（3,0）时，直线在y轴上的截距最小，z=3x-y有最大值，最大值为z=3x3+0=9,故答案为9.,故选A.点睛：本题主要考查线性规划屮，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）;（2）找到忖标函数对应的最优解对应点（在
7、可行域内平移变形后的忖标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值..6.6.关于利用斜二侧法得到的直观图有下列结论：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形，以上结论正确的是（）A.①②B.①C.③④D.①②③④【答案】A【解析】分析：根据斜二侧画法的规则，分别判断每个图象的变化即可得到结论.详解：根据斜二侧画法的规则可知，平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半.①三角形的直观图中，三角形的高减少为原
8、來的一半，仍然是三角形，正确.②根据平行性原则，平行四边形的直观图是平行四边形，正确.③正方形中的直角，在直观图中变为45°角，不是正方形，错误.④菱形的直观图屮高
