2013-2014学年高一下学期期末联考数学试题

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1、高一下学期期末联考数学试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.计算sin（-960°）的值为（）.A.丄•21B*2C.D.D.2.半径为3,中心角为120°的扇形面积为（B.37T3.如图，在直角坐标系中，射线M交单位圆0于点凡芳=e，则点户的泶标是（）A.(cos0,sin0)C.(sin夕，cos夕)B.(—cos0,sin夕)D.(—sin0,cos4.sin55°sin65°-cos55°cos65°值为()A.B.V

2、2c.D.-5.己知Kd量<3=(-1,x),b=(l，x),若与“垂直，则

3、a

4、=V

5、2)A.1B.72C.24

6、D.4A、B、D三点共线，则对任一点C，CD=严細入A.B.C.D.)2•3己知cos(6Z+—)=7,则sin的值为(44773A.-B.--C.884函数f（x）=2sinAC0S^r+V3cos2x的最小正周期和振幅分别是（D.-9.如图，己知AABC中，△8二3,六0=4,305,八0丄队于0点，点尸为BC边所在直线上的一个动点，则满足（）144A.最大值为9C.最小值为3B•为定值25D.与P的位置宥关10.把函数f(x)=sin(2x-—)的图像向左平移(p(0<(p<7T)个单位可以得到函数《U)的图像，若只(x)的图像关于y轴对称，则识的

7、伉为()A.5ttB.716611.在△ABC中，^C=a,CA=bfAB+c•的值为（）r57T^7TC.——或一66且满足：I

8、=1D.竺或1212b

9、=2,

10、c

11、=a/3,则tz•b+b•cA.47B-2C.-4D.12.若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数fi(x)=2cos2x,£2(x)=sinx+V3cosx,f3(x)=2cos(x-三)-1，则()3A.f1(x),f2(x),f3(x)两两为“同形”函数；B.fi(x),f2(x),fs(x)两两不为“同形”函数;C.f1(x),f2

12、(x)为“同形”函数，且它们与么00不为“同形”函数；D.f2(x),f3(x)为“同形”函数，且它们与负&)不为“同形”函数；二、填空题(共4小题，每题4分，共16分)12.AB+~BC+CA=13.化简：a/2+2cos4=14.如图，在半径为2,中心角为$的扇形的内接矩形0ABC2(只有B在弧上)的面积的最大值=15.“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：•a¥p三、解答题(共6小题，共74分)12.

13、(12分)己知“=(2,1),b=(sinx,cosx)，且tz//g。求值：(1)tanx3sin%-cosxsin^+3cosx13.(12分)设向量满足

14、6Z

15、=

16、g

17、=1，且

18、26Z-5

19、=$.(1)求

20、26?-3^

21、的值；(2)求与夹角队14.(12分)己知函数f(x)=2cos2(—x+—)o88(1)把f(X)的解析式化为f(X)=Acos(⑽:+识)+B的形式，并用五点法作出f(X)在一个周期上的简图。(要求列表)(2)说出y=cosx的图像经过怎样的变换y=f(x)的图像。12.(12分)设CZ4=(5，1)，OB=(1,7),OC=(

22、4,2),且(1)是否存在实数t,使i丄g?若存在，求出实数t;若不存在，请说明理由.(2)求使取最小值点M的坐标。21.将形如的符号称二阶行列式，现规定b=ad-be,d函数f(x)=sincoxcoscax在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最髙点，B、C为图象与x轴的交点，且MBC为正三角形。(1)求仍的值及函数/(x)的单调递增区间；(2)若-2

23、=(2,—),w=(—,0),点为J7=sin义的图象上的动点，点0(x，)，)为)，=/(x)的图象上的动点，且满足=+n(其中O为坐标原点).(I)请用％表示zw®0尸；(II)求y二/(x)的表达式并求它的周期;(in)把函数y=/(X)图象上各点的横坐标缩小为原来的i倍(纵坐标不变)，得到函数一4图象•设函数AU)=g(x)-r(MR),试讨论函数/z(x)在区间［0，i］内的零点个数.Mt獻2013—2014学年度第二学期八县(市)一中期末联考问考试日期：7月1日完卷时间：120分钟满分：150分1〜1213〜16171819202122总分一

24、、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案、填空题