2016届山东省德州市高三上学期期中考试理科数学试题及答案

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1、数学（理科）试题2015.11本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1—2页，第II卷3—4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项:选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔nn把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。第I卷（共50分）一、选择题：本大题共I0小题，每小题5分。共50分•把正确答案涂在答题卡上.已知集合A={xx2-4x-5

2、0,1),c=(-2,k),若(a+2b)//c,则k二A.8B.12C.-1D.-823.下列说法正确的是A.命题“若宀1,则“1”的否命题为:“若宀1,则A.若命题P:HrER,y_A+1<0,则命题->P：VxWR,a^-a+1>0B.命题“若刊,则sinwsiny”的逆否命题为真命题C.“+_5—6=0”的必要不充分条件是““-1”2.已知指数函数.y=/(x)的图象过点(.丰)，则也/⑵的值为A.1B.-122C.一2D.23.已知：sin(—+0)+3cosS-&)=sin(-&)9贝ljsinGeos&+cos2&=A.12B.255C.逅D.

3、2554.不等式

4、x-5

5、+

6、x+1

7、<8的解集为A.(—r2)B・(-2,6)C.(6,+oo)D・(-1,5)5.函数尸哼的图象是yyy下列四个命题,其中正确命题的个数D①若a>b^则②若a>ac>d,则a-d③若a>已c>d,贝ljac>bd④若a>b>09贝lj£>£abA.3个B・2个C・1个D・0个9・已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数,记f(23),trf(3m),c=f(log053),则A.a

8、1时,/(x)=sinyx,若函数g(x)=/(x)-loga

9、xI至少6个零点，则a取值范围是A・(0,£]U(5,+oo)B.(0,》U[5,+oo)C.(*扣(5,7)D.(11)U[5,7)第II卷供100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知fM=［書，：：3贝［JR皿））的值为.［log3（x~-6）,x>312.曲线y=2sinx（0013・若x,F满足y>x,则z=2x+y的最大值为.4x+4y<914.在AABC中，角A,B,C所对边的

10、长分别为a,b,c.已知b=V2c,sinA+V2sinC=2sinB,则cosA=・14.如图，点P从点0出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一C30,P两点连线的距离y与点P走过的路程X的函数关系分别记为y=/(x),y=gM，定义函数心伏加詹对于函数下列结论正确的是①/7（4）=V10;②函数h3的图象关于直线尸6对称③函数力3值域为［0,価］函数加力的单调增区间为(0,5）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在ZkABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c,且

11、满足2ABJAC=a2-(h-c)2・(I)求角A的大小；(II)若a=4,AABC的面积为4舲，求b,c.17.(本小题满分12分)已知向量n的夹角为60°'且I刃

12、=l,

13、n

14、=2,又壬2卅久(I)求a与&的夹角的余弦；(II)设c^ta-b,若gj_G求实数t■的值.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=sin(2x+—)+>/3sin(2x-—)・63(I)求/•⑴的单调递增区间；(II)将函数尸心的图象向左平移彳个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数尸g3的图象，求函数尸g3在［-彳，年］上的值域.18.(

15、本小题满分12分)设函数/(%)=%3-3(o+l)x+方,(dH0)・⑴若曲线y=f(x)在点(2,卢⑵)处与直线y=8相切，求a,b的值；(11)求函数g3二f(x)+3x的单调区间与极值.20.(本小题满分13分)某厂家拟举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为“万元时，销售量亡万件满足，5-宀(其中2(x+l)0

16、销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.21.(本小题