2015届山东省德州市跃华学校高三上学期10月月考理科数学试题及答案

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1、（第Ⅰ卷）一、选择题（50分）1．（2013辽宁数学理）已知集合()A.B.C.D.2.（2013上海理）设常数,集合,若,则的取值范围为()(A)(B)(C)(D)3.（2013湖北理）已知全集为,集合,,则() A.B.C.D.4.（2013山东理）已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是()(A)1(B)3(C)5(D)95．（2013重庆理）命题“对任意,都有”的否定为（　　）A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得6．（13山东理）已知函数为奇函数,且当时,,则（　　）(A)(B)0(C)1(D)27（2013北京理）函数f(x)的图象向右平移1个单位长

2、度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=()A.B.C.D.8．（13新课标理）已知函数,若

3、

4、≥,则的取值范围是()A.B.C.D.9.（2013福建文）函数的图象大致是（　　）10.（2013天津文）设函数.若实数a,b满足,则（　　）A．B．C．D．二、填空题（16分）1．（2013江苏）集合共有___________个真子集.12（2013大纲理）已知函数的定义域为,则函数的定义域为跃华学校2013-2014学年第一学期月考考试高三（理科）数学试题命题人：高德林考试时间120分钟（总分150分）日期：2014、10（第Ⅱ卷）一、选择题（60分）题号12345678910答案

5、二、填空题（16分）班级考号姓名11、。12、。13、。14、。15、。三解答题（74分）16(12分)（1）求函数的单调区间．（2）已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，求实数a的取值范围。17(12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且┑p是┑q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．18(12分)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．座号：19（2013重庆理13分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;(2)求函数的

6、单调区间与极值.20(13分)函数f(x)的定义域D＝{x

7、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D.有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．21(13分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．19解　∵函数y＝cx在R上单调递减，∴00且c≠1，∴綈p：c>1.[3分

8、]又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：00且c≠1，∴綈q：c>且c≠1.[5分]又∵“p或q”为真，“p且q”为假，∴p真q假或p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c

9、0

10、c>1}∩＝∅.[10分]综上所述，实数c的取值范围是.[12分]20解　由题意得x＝－3和x＝2是函数f(x)的零点且a≠0，则解得∴f(x)＝－3x2－3x＋18.(1)由图象知，函数在[0,1]内单调递减，∴当x＝0时，y＝18；当x＝1时，y＝12，∴f(x)在[0,1]内的值域为[12,18]．(2)方法一　令g(x)＝－3x

11、2＋5x＋c.∵g(x)在[，＋∞)上单调递减，要使g(x)≤0在[1,4]上恒成立，则需要g(x)max＝g(1)≤0，即－3＋5＋c≤0，解得c≤－2.∴当c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．方法二　不等式－3x2＋5x＋c≤0在[1,4]上恒成立，即c≤3x2－5x在[1,4]上恒成立．令g(x)＝3x2－5x，∵x∈[1,4]，且g(x)在[1,4]上单调递增，∴g(x)min＝g(1)＝3×12－5×1＝－2，∴c≤－2.即c≤－2时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．21解　(1)令x1＝x2＝1，有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f

12、(1)＝0.[2分](2)f(x)为偶函数，证明如下：[4分]令x1＝x2＝－1，有f[(－1)×(－1)]＝f(－1)＋f(－1)，解得f(－1)＝0.令x1＝－1，x2＝x，有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)．∴f(x)为偶函数．[7分](3)f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，f(16×4)＝f(16)＋f(4)＝3.[8分]由f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，变形为f[(3x＋1)(2