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《2016届北京市朝阳区高三上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期中统一考试数学试卷（理工类）2015.11（考试时间120分钟满分150分〉本试卷分为选择题（共40分〉和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A={xx<3,xeR},B={x
2、x-1>0,xgN},则ARB二()A・{0,1}B.{0,1,2}C.{2,3}D・{1,2,3}2.已知ae(0,k),且coscr,贝ljtana=()A3R3e4443D.-133.已知等差数列血}的公差为2,若%“成
3、等比数列，那么q等于(》A.2B.1C・-1D.-24.给出下列命题：①若给定命题p:3xeR9使得X2+^-1<0,贝
4、J—^p:VxgR,均有x~+兀一1no；②若为假命题，则P，q均为假命题；②命题“若%2—3x+2=0,则"2"的否命题为"若%2—3x+2=0,则x工2y其中正确的命题序号是（）A.①B.①②C.①③D.②③5•已知函数f(x)=Asin(a)x+(p)(xeR,A>0,6y>0,
5、^
6、<—)的图象(部分)如图所示，则/（X）的解析式是（〉A.■一・“兀/(%)=2sin(7ix+—)6兀/(x)=2sin(27U+-)6c./(兀)=2sin(nx+t)D.
7、7T/(%)=2sin(27tv+y)6・设p：—―<09q：x2-(2a+l)x+a(a-i-l)<09若q是g的充分不必要X-}条件，则实数。的取值范围是（）[0*A・(0,*)D.7•在WC中，已知ABAC=4,冈=3,分别是BC边上的三等分点,则AM-AN的值是A.5B.C.6D.88•已知定义在R上的函数心囂::翥,且心2"・若方程/W-^r-2=0有三个不相等的实数根，则实数斤的取值范围是《D.V)u(是)A-G，1）第二部分(非选择题共"0分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分•把答案填在答题卡上.9.已知三个数(
8、)Mog23,log2K,其中最大的数是
9、.10.已知平面向量°=(2,1),6=(-1,3).若向量a丄(a+Ab)
10、则实数2的值是.11・如图'在LMBCD中，E是CD中点，BE=xAB^yAD,则无+y=.12.若函数f(x)=2sin(cox+(p)(69工0,©>0)是偶函数，则°的最小值13.若函数在区间上单调递增，则实数。的取值范cosx63围是・14.如虱已知边长为4的正方形加偽F是％边上一动点(与B、G不重合九连结船作圧1处交乙敝的外角平分线于斤设BE=xf记f(x)=ECCFf则函数念)的值域是；当AECF面三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.《本小题满分1
11、3分)已知函数/(x)=2^3sin—cos—-2cos2—・222(I)求理)的值；(II)求函数/⑴的单调递减区间及对称轴方程.16.(本小题满分13分)已知等差数列匕｝的首项好―公差心1，前死项和为盼且bn=——.S“(I)求数列制的通项公式；(II)求证:也+厲+伏+…+侏v2・17.(本小题满分13分)在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c・且cosB二-*・(I)右a=2,b=2爲、求角C；(II)求sinA•sinC的取值范围.18.《本小题满分13分)已知函数f(x)=din兀+^
12、--(d+l)x・(I)当a>0时，求函数/⑷的单调区间；(II)当“-1时，证明
13、/(x)>
14、.19.(本小题满分14分)已知函数/(x)=e-r(ax2+加+1)(其中e是常数，Q>0,beR),函数/(X)的导函数为厂(X),且广(-1)=0.(I)若“1,求曲线y*⑴在点(0/(0))处的切线方程；(11)当小£时，若函数心在区间[-1,1]±的最大值为4e,试求a,b的值.20.《本小题满分14分)已知实数数列｛色｝满足:%2=lan^I-色5=1,2,…)，ax=a,a2=b、记集合M=a
15、nwN"｝.(I)若=用列举法写出集合M；(II)若avO^vO,判断数列0｝是否为周期数列,E3并说明理由;(HI)若且d+bHO,求集合M的元素个数的最小值.北
16、京市朝阳区2015-2016学年度高三年级第一学期期中统一考试数学答案（理工类）2015.11选择JRh〈満分40分〉12345678答案DDAAABcc二、填空亀：（満分30分）题号91011121314答案log“-512n2[2,+ao)(0,4]2^5（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分〉三、解答fih（満分80分）15.（本小题満分13分）解:XXiX—cos2cos—222=^sinx-cosx-lTt4分(I)/(^)=2sin^-l=0
