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《2015-2016北京初三28题几何综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.在厶ABC中，ZAC13=90°,AC=BC=4,M为AB的中点.D是射线BC上一个动点，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90。得到线段AE,连接ED,N为ED的屮点，连接AN,MN.（1）如图1,当BD=2时，AN=,NM与AB的位置关系是；（2）当4vBD<8时，①依题意补全图2；②判断（1）'PW与43的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME,在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写岀结果.2.在正方形ABCD中，为正方形的外角ZADF
2、的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG丄DE于点P,连接CP,过点D作DQ丄PC于点0交射线PG于点（1）如图1,若点G与点A重合.①依题意补全图1；②判断与PC的数量关系并加以证明；（2）如图2,若点H恰好在线段43上，正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路（可以不•••写出计算结果）.DC2.如图1,△ABC和ACDE都是等腰直角三角形，ZC=90°,将ACDE绕点C逆时针旋转一个角度«(0°3、=BE,且AD丄BE；③作CM丄QE,垂足为M,请用等式表示出线段CM,AE,BE之间的数量关系;且ZBPD=90。,请直接写出点A到BP⑵如图3,正方形ABCD边长为厉，若点P满足PD=1,的距离.动点P以每秒2个单位长度3.如图1,点O在线段AB上，AO=2,OB=1,OC为射线，且ZBOC=60°,的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为I秒.(1)当匸+秒时，则OP二—,Saabp=;(2)当AABP是直角三角形时，求t的值；(3)如图2,当AP=AB时,过点A作AQ//BP,并
4、使得ZQOP=ZB,求证：AQ・BP=3.为了证明AQBP=3,小华同学尝试过O点作OE〃AP交BP于点E.试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQBP=3.28题图1B28题备用图28题图282.(1)探究新知：如图1,已知与的面积相等，试判断与CD的位置关系，并说明理由.(2)结论应用：①如图2,点M,N在反比例函数y二士(比＞0)的图象上，过点M作ME丄丿轴，过点N作NF丄兀X轴，垂足分别为E,F.试证明:MN〃EF・②若①中的其他条件不变，只改变点M,N的位置如图3所示，请判断MN与EF
5、是否平行？请说明理由.3.(1)如图1,/ABC中，ZC=90°,4B的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2,BC=1,则△BCD的周长为；(2)O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点,F为AD边上一点，且的周长等于AD的长.①在图2中求作△EDF(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；②在图3屮补全图形，求ZEOF的度数；③若—则竺的值为.CE9OE團1图2图32分E[2016.1西城期末】1.解：（1）廊，垂直；（2）①补全图形如图所示；3分②结论：（1）中MW与AB的位置关系
6、不变.证明：VZz4CB=90°,AC=BC,•••ZC4B二ZB二45。.—:.ZCAN+ZNAM=45Q.TAD绕点A逆时针旋转90。得到线段AE,:.AD=AE.ZDAE=90°.TN为的中点，:.ZDAN=-ZDAE=45°f2AN丄DE.•••ZC4N+ZD4C二45。,ZAND二90。••IZNAM=ZDAC.在RIBAND中,在Rt/ACB中,-=cosZDAN=cos45°=^-.AD2A厂^/0—=cosZCAB=cos45°=—・AB2•・・M为A3的中点，:.AB=2AM..
7、AC_AC_V22AM~~T'.AMV2..=—.AC2.AN_AM9*~^d~~ac':./ANM^/ADC.:.ZAMN=ZACD.•・・点D在线段BC的延长线上,・・・Z4CD=180。一ZACB=90°.・・・Z4MN=90°.・'.NMIAB.5分（3）当BD的长为6时,ME的长的最小值为2・7分[2016.1石景山期末】2.（1）①依题意补全图11分EB②DH=CP2分证明:IDE为正方形的外角ZADF的角平分线.•.Z1=Z2=45°(2)AZ3=45°:.ZHAD=35°,ZP
8、DC=135°・・・ZHAD=ZPDC•・•四边形ABCD为正方形:.AD=CD.•:DQ丄PC,AZADQ+ZCDQ=9Q°,Z4+ZC£>2=90°.AZADQ=Z4HZHAD=ZPDC,ZADQ二Z4,AD=CD:./HAD^/PDC.E,z£J:.DH=CP求解思路如下：a.与②同理可证ZHGD=ZPDC,ZADQ=Z4可证△HGDs^PDC；b.由②可知AGP。为等腰直角三角形，可设PD二PG二x,GD=V2兀,AG=1->/2兀易证AAGH为等腰直角三
