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《2015-2016北京初三25题圆综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图，△ABC内接于00,是00的直径.PC是00的切线，C为切点、,PD丄4B于点D,交4C于点E.(1)求证：ZPCE=ZPEC；33(2)若AB=10,ED=-,sinA二一，求PC的长.252.如图，CE是。0的直径，D为OO上一点，过点D作的切线，交CE延长线于点A,连接DE,过点0作0B//ED,交AD的延长线于点连接BC.BC(1)求证：直线BC是OO的切线；(2)若AE=2,tanZDE(?=>/2,求40的长.1.如图，己知OO是以人B为直径的△ABC的外接圆，过点4作OO的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长
2、线于点E.(1)求证：ZDAC=ZDCE；(2)若AB=2rsinZD=-,求AE的长.32.如图，已知A3是的直径，点、P在84的延长线上，"切QOJ*点、D,过点3作3E垂直丁•PD,E交PD的延长线于点C,连接AD并延长，交BE于点、E.(1)求证：AB=BE；3(2)若PA=29cosB=~,求。0半径的长.是O0的直径，D是AB的延长线上的一点，AE1DC交DC5・如图，已知00是AABC的外接圆，的延长线于点E,且AC平分ZEAB.求证：DE是。0的切线・6.如图，'NBC内接于O0,过点B作O0的切线DE，F为射线BD上
3、一点，连接CF.(1)求证：ZCBE=ZA;(2)若GO的宜径为5,BF=2ttanA=2,求CF的长.:.AE=EDsinA[2016.1西城期末】1.(1)证明：连接OC,如图1.・・•PC是O0的切线，C为切点，・・・OC丄PC.1分.•.ZPCO=Z1+Z2=90°.•:PDLAB于点D,・•・ZEDA=90°.・・・ZA+Z3=90°.9：0A=0Cf:.ZA=Z.AZ2=Z3.VZ3=Z4,AZ2=Z4.即ZPCE二ZPEC.(2)解：作PF丄EC于点F,如图2.•:AB是00的直径,・•・ZACB=90°.3•・•在R
4、tZWC中，A3=10,sinA=-,5:・BC=AB•sinA=6-:.AC=^AB2-BC2=8.3•••在RtAAED中，ED=-92:.EC=AC-AE=—•TZ2=Z4,:.PE=PC.2•••"丄£(?于点尸，:.FC=-EC=—f4分24ZPFC=90°.•••Z2+Z5=90°.TZA+Z2二Zl+Z2=90°.3/•Z；4=Z5.AsinZ5=—.5pr55•••在Rl&FC屮，PC=—=—•5分sinZ512[2016.1石景山期末】2・(1)证明：连结OD.VDE//BO,:.Z2=Z3,Z1=Z4.VOD=OE
5、9AZ3=Z4.AZ1=Z2.VOD=OC,Z1=Z2,OB=OB,•••5BDOBCO:.ZBDO=ZBCO1分・・・BD为切线，・•・OD丄AB・•・乙BDO=90°・•・ZBCO=90°■又・・・点C在圆上，・•・直线BC是G)。的切线2分(2)VZ2=Z3,tanZDEO=近,tanZ2=y/2・・•在Rt/XOBC中，ZC=90°,tanZ2=V2,・・・可设OC=k,BC=y[2k,得OB=®……3分由切线长定理得BD=BC=yfik,・・・DE//BO・・・AD_AE~DB~~EO即攀42k4分・・・AD=2V2在RtA
6、ADO中由勾股定理得:/+(2外=(2+町2解方稈得：k=1AOA=35分[2016.1燕山期末13.(1)证明:VAB为OO的直径,:.ZACB=90°,AZB+ZBAC=90°.VAP为<90的切线，:.DALAB>:.ZDAC+ZBAC=9^,:.ZB=ZDAC・TOB=0C,:.ZB=ZOCB,而ZOCB=ZDCE,/•ZDAC=ZDCE.(2)W：•••04=1,在RtAABC中,04=1,sinZD=-,3：.0D=OAsinZD:・CD=0D—0C=2,AD=y/OD2-OA2=2V2.VZDAC=ZDCE,ZD=ZD,
7、・•・/DACs/DCE,・AD_CD**CD_DEJ:.DE=CD2~AD:.AE=AD-DE=2V2-V2=V2.4分■5分[2016.1怀柔期末】4•解:(1)证明:连接0D,TPD切。0于点D,2分AOD丄PD,VBE丄PC,A0D//BE,AZAD0=ZE,VOA=OD,.Z0AD=ZAD0,AZ0AD=ZE,「•AB二BE；3分(2)解：有(1)知，0D〃BE,AZPOD=ZB,4分E•:cosZPOD=cosB=-t,5在RtAPOD中，cosZPOD=—=*.•0D=0A,P0=PA+0A=2+0A,OA・•・O
8、A=3,A0O半径为3.I)【2016.1延庆期末】5.证明：连接0C,则OA=OC:.ZCA0=ZAC0,2分••VC平分ZEAB,AZEAC=ZCAO=ZACOf3分:.AE//CO.・4分又AE丄DE,:.DE是O
