2014届江西省南昌市教研室命制高三交流卷（二）文科数学试题及答案

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1、南昌市教研室命制2014届高三交流卷(二)数学(文)试题第I卷(选择题共60分》一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合A={x2x>]],B={xx2-3x-4>0],贝ijAcB二()A・{xx>0]B・{兀兀<一1或x〉0}C・x>4}D・{x-10,函数/(

2、兀)=In2兀+lnx-a有零点C・曰。，0丘R,使cos(a+0)=cosa+sin0；D・R,函数/(x)=sin(2x+0)都不是偶函数4.已知实数心满足£：；_,则目标函数zr-y的最小值为(》x+>^<8A・5B・-2C・6D・75.“xl”是“函数f(x)^x-a在区间[2,+8)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设振幅、相位、初相为方程尸人血伽+0)+久心0)的基本量，则方程y=3sin(2x-l)+4的基本量之和为A.4B.2兀+3C.8D.2x+l7.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四

3、边形ABCD是边长为2的正方形，这个正S1!面体的主视图的面积为D.怎A.2^2B.72C.2^3228.R,為是双曲线C:才話=1（°>">0）的左、右焦点，过左焦点R的直线/与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若AB:BF2-]AF21=3:4:5,则双曲线的离心率是（）A.V3C.29-设函数f(x)=x2-CIX+1在区间待，3上有零点,丿则实数£的取值范围为（）A.(2,+oo)B.[2,+00)C.2,5)2>D.2,10"亍丿10.已知/（兀）是R上的偶函数，当沦0时,f（x）=2x-2x^,又。是函数2g(x)=ln(x+l)--的正零点

4、，则/(-2),/(d),/(1.5)的大小关系是()A./(1.5)

5、4

6、=lJOB1=73,刃与面的夹角为字，点C是AAOB613・右图是算法的程序框图，最后输出的w=14.［V^］表示不超过奶的最大整数.S严［近

7、+［切+两］=3,52=［V4］+［V5］+［V6］+［V7］+［V8］=10,'产［的］+［施］+［如］+［辰］+［加］+［価］+［则卜21,三、解答题:本大题共6小题，共74分.16.(本题满分12分)已知&为向量°与b的夹角,

8、a

9、=2,

10、^

11、=1,关于人的一元二次方程干一

12、a

13、X+ab=0有实根.

14、D的边长为2,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.(D从C、D、E、F、G、H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为m,求概率P(mW4).(2)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足丨PE

15、V2的概率.18.（本题满分12分）已知数列匕｝的前〃项和为S”，且满足一卑=宀S是常数且°>0,心2》，at.-2a-2an（1）求数列｛色｝的通项公式；⑵若数列仇｝为等比数列，求他｝的通项公式；⑶在（2）的条件下，记C”=10创勺+1003优+…+1003仇（底N+）,是否存在正整数m,使丄+丄+•••+丄諾都成立？若存在，求出加的值；若不

16、存在，请说qq-3明理由.19.（本小题满分12分》如图，在斜三棱柱ABC-ARG中，0是AC的中点，A』丄平面ABC,ZBCA二90°,AAfAC=BC.(I)求证：AG丄平面AiBC;(II)AAf2,求三棱锥C-A/B的高的大小.20・(本题满分13分)22如虱设F是椭圆C：*+書=l(Q>b>0)的左焦点，MN为椭圆的长轴，P为椭aoc上一点,且丙

17、e[2,6]・(I)求椭圆C的方程;(II>设点2(-8,0),①求证：对于任意的割线QAB,恒有ZAFM二ZBFN;②求三角形AABF面积的最大值.21.(本小题满分14分〉设函数/(x)=ln