1三角形的有关概念_学案

《1三角形的有关概念_学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角形的有关概念教学目标：1.掌握三角形三边之间的数量关系，并能运用三角形三边之间的关系确定第三边的取值范围。2.会画出不同形状的三角形的主要线段（中线、高线、角平分线）常握它们的性质。3.记住三角形的内角和定理。并会应用三角形内角和定理进行三角形中有关角的计算。并体会应用方程知识求解几何题是这部分知识常用的方法。知识结构：知识梳理：1、一个概念：连结所得到的图形叫三角形•三角形是最简单的多边形，是研究四边形、五边形等多边形的基础。2、两个关系：①三边关系：定理：;推论：0应用：①判定三条线段能否

2、组成三角形；②确定第三边的取值范围。②三角形中角的关系：定理：;推论：O应用：①计算角度；②角的大小比较。3^三条线段：名称特征交占'!«线角平分线高线4、三角形的分类（1）三角形按边分可分为三角形和三角形。其中三角形又分为三角形和三角形（2）三角形按角分可分为三角形、三角形和三角形。典型例题：【例1】现有4根木条，长度分别为4cm,8cm,10cm,12cn）,选其中3根木条组成三角形，能组成三角形的个数是（）A、1B、2C、3D、4【例2】若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是

3、（）A.0b,那么这个三角形的周长厶的取值范围是（）A、3。>L>3bB、2（d+b）>L>2dC、2a6+b>L>2b+aD、3a-b>L>a+2b变式:2：在ZSABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是（）A、1

4、锐角三角形D.钝角三角形【例4】如图，直线DE与AABC的三边所在直线交与D、E、F,ZA=40°,ZD=25°,DE丄AB,求ZACB的度数【例5】如图，已知AABC中，ZABC=45°,ZACB=61°,延长BC至E,使CE=AC,延长CB至D,使DB=AB,求ZDAE的度数。【跟踪训练】一、填空题:1.三角形的三边为1,1-0,9,则Q的取值范围是02.已知三角形两边的长分别为1和2,如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为_3.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解，

5、则这个三角形的周长4.在AABC中，若ZC=2（ZA+ZB）,则ZC=度。5.如果ZXABC的一个外角等于150°,且ZB=ZC,则ZA=。6.在△ABC中，ZA=50°,高BE、CF交于点O,则ZBOC=。7.如图，己知AABC为直角三角形，ZC二90°,若沿图中虚线剪去ZC,则Z1+Z2等于8.如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是7.如图，CE平分ZACB,且CE丄DB,ZDAB=ZDBA,AC=18cm,ACBD的周长为28cm,则DB=。

6、8、纸片AABC中，ZA=65°,ZB=75°,将纸片的一角折叠，使点C落在AABC内（如第7题图则Z2的度数为b第8题图第6题图9.如右二图，在厶ABC屮，ZA=80°,ZABC和ZACB的外角平分线相交于点D,那么ZBDC=o10.如右图，Zl=100Z2=145那么Z3=。11.如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=.二、选择题：1、若AABC的三边之长都是整数，周长小于10,则这样的三角形共有（）A、6个B、7个C、X个D、9个2、在厶ABC屮

7、，AB=AC,D在AC上，且BD=BC=AD,则ZA的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、72°3、等腰三角形-•腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）A、7B、11C、7或11D、不能确定4、如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4,则与之对应的三个内角度数之比为（）.A.4：3：2B.3：2：4C.5：3：1D.3：1：55、三条线段a=5,b=3,c的值为偶数，由a、b、c为边可组成三角形（）A.1个B.3个C.5个D.无数个6、如图，三角形ABC中，AD平分Z

8、BAC,EG丄AD,且分别交AB、AD.4C及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是（）三、解答题：1.有5根木条，其长度分别为4,8,8,10,12,用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？ZB的平分线，求证2ZM二ZC+ZA2.长为2,3,5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？(1)(2)(3)(4)第4题图4.如图，已知三角形4BC的三个内角平分线交于点/,/H丄BC于H,试比较ZCIH和ZB/D的大小.5.如