圆的有关概念学案（第1课时）.doc

《圆的有关概念学案（第1课时）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、海陵中学初三数学教学案班级：姓名：设计人：杨程锦二十四章《圆》圆（第1课时）【目标导航】1．了解圆的有关概念，理解并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．2．能正确区分直径与弦、半圆与弧以及弦与弧的区别和联系．【要点梳理】1．圆的定义⑴描述性定义：平面内，OA绕旋转一周，所形成的图形叫做圆．叫做圆心，叫做半径．以点O为圆心的圆用符号表示可记作．⑵集合的定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有的点的集合．说明：①确定一个圆需要两个要素，即圆心和半径．其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．反过来，如果两个圆相等，就

2、是指这两个圆的半径相等．②能够重合的圆（圆心不同、半径相等的圆）叫做等圆；圆心相同、半径不相等的圆叫做同心圆．例1试说明矩形的四个顶点在同一个圆上．已知：求证：证明：2．与圆有关的概念⑴弦：连接的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做．例2已知：如图，AB是⊙O的直径．求证：直径AB是⊙O中最长的弦．证明：说明：①弦是线段，并且两个端点都在．②直径是特殊的弦，其特殊性体现在两个方面：位置（经过）和大小（直径是圆中最的弦）．③在有关圆的计算或证明过程中，常常利用“同圆或等圆的半径相等”构造等腰三角形解决问题，另外有时还会运

3、用直径等于半径的倍这一特殊数量关系进行转化．【课堂操练】1．已知：如图，OA、OB都是⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点．求证：AD＝BC．2．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上两点，且AD＝BC．求证：OC＝OD．3．已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AC∥BD．⑵弧：圆上叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做，常用个点表示；小于半圆的弧叫做，一般用两个端点表示．如图所

4、示，是优弧，或是劣弧．能够互相重合的弧叫做等弧．说明：①弧可以分为类：即、和．②两条弧相等的前提是这两条弧位于或中，也就是说“弧相等”除了弧的长度相等之外，还要求弯曲程度相同．例3如图，AB是⊙O的直径，请用正确的方式表示所有以点A为端点的优弧和劣弧．2海陵中学初三数学教学案班级：姓名：设计人：杨程锦二十四章《圆》【中午作业】1．到定点O的距离为2㎝的点的集合是以为圆心，为半径的圆．2．两同心圆，大圆半径为3，小圆半径为1，则阴影部分面积为　　　　　．3．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，

5、分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为．4．已知平面内一点P到⊙O上各点的距离最大是9㎝，最小是4㎝，则⊙O的半径是．5．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．6．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法：①以点A为圆心作圆只能作一个；②经过点

6、A作圆只能作一个；③以点A为圆心作半径为5㎝圆只能作一个；④经过点A作半径为5㎝圆只能作一个．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．xyO11BA如图所示，平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），B为第二象限内⊙O上一点，且AB⊥OB．则B点的坐标为（）A．　　　B．C．D．9．求证：菱形各边的中点在同一个圆上．10．如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，E、F分别是OA、OB的中点，求证：EC＝FC．11．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D

7、，BC＝6㎝，求OD的长．12．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB延长线上，过点C的直线与⊙O交于两点D、E，已知∠AOE＝78°，CD＝OB．求∠C的度数．13．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？若是，请用直尺和圆规作出这个圆；若不是，请说明理由．2