圆的有关概念1.doc

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1、九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年于港初中师生共用导·学案年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：09年10月9日内容：圆的有关概念执笔：徐小兵审核：初三数学组【教学目标】知识目标：让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。能力目标：使学生了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系。情感目标：养成学生之间的合作的习惯。【重点】圆的有关概念【难点】理解定义圆所应该具备

2、的两个条件一、学前准备（一）温故知新1、举例说出生活中的圆。2、你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？（二）自主学习自学课本Ｐ78---P79思考下列问题：1、描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。·OA内部外部注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O2、集合性定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。※利用圆的集合性定义，可以得

3、到：点到圆心的距离为d，半径为rd＜r点在圆内部d＝r点在圆上d＞r点在圆外部3、与圆有关的概念ABm·O①弦：直径：区分弦与直径的关系：②弧：半圆：优弧：劣弧：③区分弧与弦、直径与半圆的关系：（1）弧是圆上的部分（曲线段）；弦是线段（直线段）（2）每一条弦对应的是两条弧，当弦不是直径时，一条是优弧，另一条是劣弧；当弦是直径时，每条弧都是半圆4、等圆：等弧：5、圆的性质：a、圆上的点到圆心的距离相等b、到一个定点距离相等的点在以这个点为圆心的圆上。【练习题】1、下列命题中，正确的个数是（）①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧A、1个

4、B、2个C、3个D、4个2、已知A（－9，－2）是⊙O上一点，O的坐标为（－3，－2），则点B（－3，4）在（）A、⊙O上B、⊙O内C、⊙O外D、无法确定3、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年·DAEBCO4、如图，⊙O中，⑴弦有⑵劣弧有⑶直径有⑷优弧有5、一个圆的最大弦为10㎝，则此圆的半径为二、探究活动例1、半径为1的圆的弦长l的取值范围（）A、0

5、＜l＜1B、0＜l≤1C、0＜l＜2D、0＜l≤2例2、已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点，且⊙O1经过⊙O2的圆心，BO1O2A··求∠O1AB的大小。例3、求证：矩形四个顶点都在以对角线交点为圆心的圆上。已知：求证：证明：三、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？四、课堂检测1、以2cm为半径可以画个圆；以O为圆心可以画个圆；以O为圆心，2cm为半径可以画个圆。2、已知⊙O的直径为6㎝，若P是⊙O内部的一点，则OP的长度取值范围为。3、若P到⊙O的最大距离为8㎝，

6、最小距离为6㎝，则该圆的半径为。4、下列说法正确的是（）A、两个半圆是等弧B、同圆中的优弧与劣弧的差必为劣弧C、同圆中的优弧与半圆的差必为劣弧D、一条弦所对的两条弧一定不相等。5、以⊙O的半径OA为边作正方形OABC，求证：点B在圆外，点C在圆上，两对角线的交点M在圆内。6、求证：菱形各边中点在同一个圆上。已知：求证：证明：九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年九年级导·学案系列——人教版第二十四章圆2009学年——2010学年于港初中师生共用导·学案年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：09年10月14日内容：弧、弦、圆心角执笔：

7、徐小兵审核：初三数学组【学习目标】知识目标让学生在实际操作中发现圆的旋转不变性。结合图形让学生了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。能力目标引导学生发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。情感目标培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律。【重点】圆心角、弦、弧之间的相等关系。【难点】从圆的旋转不变性出发，得到圆心角、弦、弧之间的相等关系。一、学前准备：自主学习：自学课本Ｐ82---P83思考下列问题：1、如图所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样____________的角叫做圆心角．2、在同圆或等圆中，相等

8、的圆心角所