圆的有关概念 (4)

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1、24.1.1圆的有关概念（教学设计）【学习目标】1、知识与技能：理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念，能够画出图形并会用符号语言表示。2、过程与方法：体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象。3、情感态度和价值观：使学生通过想象与验证，观察与分析，动手操作，等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念。【重点难点】重点：理解和掌握圆的概念及与圆有关的概念。难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。【学习过程】知识点一：圆的概念1、情景引入：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊

2、的数学家毕达哥拉斯一句话。观察下列物体，他们都给我们什么图形的形象？3、观察：观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？4、归纳：（1）圆的定义：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做，以点O为圆心的圆，记作：，读作：。线段OA叫做。（2）确定一个圆的两要素是：、。（3）从画圆的过程可以看出：①圆心到圆上各点的距离相等，都等于；②到圆心的距离等于半径的点都在。4随堂练习：1、如图：（1）△AOB是________________三角形（2）若∠O=600，则△AOB是________________三角形；

3、2、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上；知识点二：与圆有关的概念（一）弦：1、定义：连接圆上任意两点的叫做弦。如图，线段AB叫做弦。2、思考：一个圆上可画出多少条弦？3、你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？4、直径：经过的弦。圆内最长的弦是。5、这些弦的长度有范围吗？随堂练习：下列说法不正确的是()A、弦是直径B、直径是弦C、直径是圆内最长的弦D、在一个圆上可画无数条弦（二）弧：1、定义：圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧。如图，以A、B为端点的弧记作，读作或．2、半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每

4、一条弧都叫做半圆．43、劣弧：小于的弧叫做劣弧。如图中的AB　4、优弧：大于的弧叫做优弧（优弧要用三个字母表示）。如图中的ACB5、等弧：在同圆或等圆中，能够的弧。随堂练习：1、下列命题是假命题的是()A、半圆是弧B、长度相等的两条弧是等弧C、小于半圆的弧叫做劣弧D、大于半圆的弧叫做优弧2、请用正确的方式表示出以点A为端点的劣弧及优弧。劣弧:优弧：（三）同心圆、等圆思考：两张图片中的圆各有什么特征？1、同心圆：圆心，半径的圆。2、等圆：圆心，半径，能够的圆。【课堂小结】理解，熟记圆及与圆有关的概念4【课堂检测】基础题1、已知圆内最大的弦长为20cm，则圆的半径是cm，圆的周长

5、是_____cm。2、以A点为圆心，可以画个圆，以3cm为半径可以画个圆。以A点为圆心，3cm为半径可以画____________个圆。3、在下列图形中，四个点一定在同一个圆上的是（）A、菱形B、正方形C、直角梯形D、平行四边形4、如图1：线段是⊙O的半径；线段是⊙O的弦；最长的弦是。5、如图2：AB是⊙O的弦，若∠O=60°，则△AOB是_______三角形。6、如图3：若∠AOB=∠AOC=140°，则∠OBC=。7、如图4：AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）A、74°B、48°C、32°D、16°图1图2图3图4提升题如图，AB是⊙O

6、的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。【课后作业】半张试卷：《课后作业27》【教学反思】4