资源描述：
《（江苏专版）2019年高考数学一轮复习专题27对数与对数函数（测）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2.7对数与对数函数班级姓名学号得分(满分100分，测试时间50分钟)-、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分).1.函数/U)=log^(Z-4)的单调递增区间为•【答案】(一8,-2)【解析】因为y=lo^t在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数t=^-4的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为(一8,-2).2.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x20时，f(x)=3'+/〃(/〃为常数)，则f(—logs5)=・【答案】一4【解析】因为函数fd)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,即3°+刃=0,解得
2、刃=—1,所以f(log⑸=31og35—1=4,所以/*(—log35)=—f(log35)=—4.3.计算log23log34+(-/3)log34=.【答案】4]32]区2
3、【解析】log23log34+(-^3)*ig3+3-log34=2+31og32=2+2=4.1—x14.己知函数A%)=lg1+y若f(ci)=-,则—=・【答案】【解析】因为扫f的定义域为-1*1、所以天―耳=谆三=一览泾=—您'所以用肪奇函数〉所以贞一仪)=一夭0=-扌.(Y—Ry—I-$5.函数产匕)=仟両+1『厂3的定义域为【答案】(2,3)U(3,4]【解析】由15+〉o,-4W曲4,[才〉2
4、且好3,故函数定义域为(2,3)U(3,4].6.计算：lg0.001+ln^+2-l+log23=【答案】一1i313【解析】原式=lg10_3+lne-+21og2-=—3+~+-=—1.7.已知函数f(x)=仁上3,“WO,方程f3+/—日=0有IL只有一个实根，则实数a的取值范围是_【答案】(1,+-)【解析】问题等价于函数y=/U)与尸=一/+日的图象有且只有一个交点，结合函数图象可知曰〉1.8.函数f(x)=log2©・10沪但(20的最小值为•【答案】【解析】依題意得用)=扣g莎(2+21og2X)=Qog2xF+log2X=(iQgsx+》一圭一£当且仅当1。抄=-£即
5、工二当寸等号成立，因此函数兀◎的最小值为-£=4,则f(2014)的值为9.己知函数f(x)=<31og2x—Mogsx+2,若/CQ14【答案】0【解析】令g(x)=f(x)—2=^]og2/—blog3*,可得g(x)满足=—呂(力.所以由彳厂占2=2,得g(2014)=-2,所以f(2014)=0.10.已知函数/(x)=(-)r,g(x)=log]X,记函数h(x)=2,则不等式h(x)2V22解集为•【答案】(0,1]【解析】记fG)与g60的團象交点的横坐标为龙=朋＞•••心小，得b(x)的團象如團所示、而叫)w，・・・不等式h(£刁芈的解集为(0,:].22二、解答题：解
6、答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的睜磁％壤内。(共4题，每小题10分，共计40分).11.已知幕函数/(x)=(-2m2+777+2)x,M+,为偶函数.(1)求/(x)的解析式；(2)若函数=/(x)-2(67-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围.【答案】(1)/(x)=x2;(2)a<3^a>4.【解析】(1)rtl/U)为幕函数知-2/7?2+m+2=l,得m=或加=一£11当"2=1时，/(x)=x2,符合题意；当m=-—时，/(x)=x2,不合题意，舍去.・•・/(兀)=/.(2)由(1)得y二兀？一2(d-l)兀+1,
7、即函数的对称轴为x=a-l,由题意知歹=兀2_2@_1)兀+1在(2,3)上为单调函数，所以a-l<2^a-l>3f即a<3^a>4.11.已知不等式log2(ax2-3x+6)>2的解集是{x
8、x<1或x>b}.(1)求a,b的值；(2)解不等式丄丄>0(c为常数)・ax+h【答案】(l)a=l,b=2.(2)当c=-2时，{x卜工一2};当c〉-2时，{x-29、x
10、c11、.【解析】(1)由log2(ax2-3x+6)>2得,ax2~3x+2>0,由解集是住仪<1或xAb},知卩是方程3兀+2=0的两根，因此得。=1上=2・(2)原不等式可化为(c
12、-xXx+2)>0,即(兀一0(兀+2)a0・当“—2时，不等式的解集为{兀
13、%工—2};当ca—2日寸，不等式的解集为{x
14、-20时，f(0=log
15、x.(1)求函数的解析式；(2)解不等式f(y~1)>—2.解：(1)当*0时，一Q0,则i—x)=log^(—.因为函数玖劝是偶函数，所以所以函数f(x)的解析式为Q0,fx)=
