浙江省温州市十五校联合体2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题（原卷版）

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1、浙江省温州市十五校联合体2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin2010°=()11J3A.—B.—C.-D.—22222.已知数列｛知｝满足al=a2=a»an=an-l+an-2，且a8=34，贝血=()345589144A.—B・—C.—D・—21345589aa3.设a是三角形的一个内角，在sina.sin-,cosa,cis2a,tan2a,tan-14J可

2、能为负数的值的个数是()22A.2B.3C.4D.54.在等差数列｛aj中，a3+a6+a9=9,那么方程x2+(a5+a7)x+8=0的根的情况是()A.没有实根B.两个相等实根C.两个不等的负根D.两个不等的正根5.函数f(x)=cos(sinx)+sin(cos2x)(xER)是()A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为2兀的偶函数C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为兀的偶函数6.已知｛aj,｛bj均为等差数列,且34=6,b3=9,b7=21,则由｛an｝,｛bn｝公共项组成新数列｛cj

3、,则c】°=()A.18B.24C.30D.36jrit7.将函数y=sin(4x+-)的图彖上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移&个单位，得到的函数图彖的一个对称中心为()7171K71A.(-,0)B.HO)C.HO)D.(?0)109428.对于任意向量;6：,下列说法正确的是()A.

4、a+b+c

5、>

6、a

7、-

8、b

9、-

10、c

11、B.

12、a+b4-c

13、>

14、a

15、+

16、b

17、-

18、c

19、C.

20、a+b+c

21、>

22、a

23、+

24、b

25、D・

26、a+b+c

27、>

28、a

29、-

30、b

31、1.设等差数列傀｝的前n项和为賂且满足S2018<0.S2019

32、>0,若对任意正整数m都有Sn>Sk,5｝lJk的值为()A.1008B.1009C.2018D.2019兀1.已知函数f(x)=Asin-x,g(x)=k(x-2),k>0.已知A=1时，函数h(x)=f(x)-g(x)的所有零点之和为6,则当A=2时，函数h(x)=f(x)-g(x)的所有零点Z和为()A.6B.8C.10D.12二、填空题2.函数丫=凋辰的定义域为,值域为.3.已知数列｛知｝对任意的P,qGN*满足3p+q=%+3q,且觀=-4,贝临§=,知=.4.如图，在AOAB中，P为线段AB上的

33、一点，OP=xOA+yC)B,且1Tp=4P入贝】Jx=,y=.1.已知扇形AOB的周长为8,则扇形AOB的面积的最大值是,此时弦长AB=.2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：该银若干？”其大意是：现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱(每10钱为1两)，问：朝廷总共发了多少银子？经计算得，朝廷共发银子两.415n+125尙Bn2n+3b5b123.已知两个等差数列

34、｛an｝Jbn｝的前口项之和为AirBlp且丁=,则-+—=.值是.三、解答题(本大题共5题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)18.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,Kb=c,2sinB=-JJsinA.(1)求cosff的值；(2)若”_2,求AABC的面积.19.己知=2,

35、b

36、=3,(2a+3b)•(3a-b)=18.(1)求忑的夹角e；(2)当k为何值时，(kb-a)丄(a+b).20.已知等差数列｛时的前n项和为％,且满足ai=12,Slo=3O.(1)求｛知｝

37、的通项公式；(2)记b“=l知-2

38、,求｛bj的前n项和T".21.已矢口a=(J3cosx,1),b=(sinx,cos2x),f(x)=2a•b.(1)若xG(—-)»求使得flx)>73+1成立的x的集合；求I的取值范围.(2)当xG)时，函数y=f(x)—只有一个零点,244t-122.己知正项数列厲｝的前n项和为Sy满足2%=%珀-n-l,n€N*,且$2=3(1)求数列｛aj的通项公式;(1)y记数列叫的前n项和为几求证:EZ